父母刑事立案后，子女在报考某些特定职业或岗位时可能会受到限制，这主要取决于父母所涉及的犯罪类型以及子女报考的具体职业或岗位的要求。以下从几个方面进行详细分析：

1. 公务员及事业单位岗位：

   • 一般限制：在公务员招录和事业单位招聘中，通常会对报考者的政治背景进行审查。如果父母因犯罪被立案，且该犯罪属于严重违法犯罪（如危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质的组织犯罪等），或者父母正在服刑，那么子女在报考某些敏感或重要岗位时可能会受到限制。
   • 具体岗位：特别是涉及国家安全、机要、保密等岗位，对报考者的家庭背景审查更为严格。如果父母有犯罪记录，子女可能无法通过政审，从而无法报考这些岗位。

2. 军事院校及警察院校：

   • 政审要求：军事院校和警察院校在招生时，通常会对考生及其家庭成员的政治背景进行严格审查。如果父母有犯罪记录，特别是涉及危害国家安全、严重暴力犯罪等，子女可能无法通过政审，从而无法被录取。

3. 特定行业从业资格：

   • 金融行业：在金融行业，如银行、证券、保险等，对从业人员的背景审查也较为严格。虽然父母刑事立案不一定会直接导致子女无法获得从业资格，但如果父母所涉犯罪与金融诈骗、洗钱等有关，可能会对子女的从业资格产生一定影响。
   • 其他行业：对于某些特定行业，如教育、医疗等，虽然对从业人员的家庭背景审查不如公务员或军事院校那么严格，但如果父母有严重犯罪记录，也可能对子女的职业发展产生一定负面影响。

4. 出国签证及移民：

   • 签证申请：在申请出国签证时，特别是前往某些对安全审查较为严格的国家，父母有犯罪记录可能会成为子女签证申请的障碍。
   • 移民申请：在移民申请过程中，家庭背景也是审查的重要内容之一。如果父母有犯罪记录，可能会影响子女的移民申请结果。

法律建议：

• 了解具体要求：子女在报考特定职业或岗位前，应详细了解该职业或岗位的报考要求，特别是关于家庭背景审查的部分。
• 咨询相关部门：如果对报考要求有疑问或不确定，可以咨询相关部门或机构，以获取更准确的信息。
• 积极准备政审材料：如果父母有犯罪记录，但子女希望报考对家庭背景审查较为严格的岗位，应积极准备政审材料，如父母的无犯罪记录证明（如果可能）、情况说明等，以尽可能减少对子女报考的影响。

可能后果：

• 如果父母刑事立案且涉及严重犯罪，子女在报考上述特定职业或岗位时可能会受到限制，甚至无法通过政审。
• 即使父母刑事立案不涉及严重犯罪，也可能对子女的职业发展产生一定负面影响，如影响子女在金融行业的从业资格申请等。

总之，父母刑事立案后，子女在报考某些特定职业或岗位时可能会受到一定限制。这主要取决于父母所涉及的犯罪类型以及子女报考的具体职业或岗位的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。