结论：小区房檐下燕子窝外的粪便问题，物业是否需要管理，这主要取决于物业服务合同的具体内容以及当地的相关规定，但通常情况下，物业可能需要承担一定的管理责任。
分析说明：
物业服务合同的内容：
- 物业服务合同是业主与物业之间明确双方权利和义务的协议。合同中通常会详细列出物业的服务范围，包括但不限于小区的清洁、绿化、安保等。
- 如果合同中明确规定了物业需要负责小区公共区域的清洁工作，那么房檐下的燕子窝外的粪便，作为小区公共区域的一部分，物业就有责任进行清理。
当地的相关规定：
- 除了物业服务合同，当地的相关规定也可能对物业的责任有所界定。例如，一些地方可能出台了关于小区环境卫生的具体管理办法，要求物业对小区内的环境卫生负责。
- 如果当地有这样的规定，并且规定中明确提到了物业需要清理类似燕子窝外的粪便等杂物，那么物业就必须按照规定执行。
实际情况的考量：
- 即便物业服务合同或当地规定中没有明确提及燕子窝外的粪便问题，物业在实际情况中也可能需要考虑业主的居住环境和舒适度。
- 如果燕子窝外的粪便对业主的日常生活造成了影响，物业出于服务业主的考虑，也可能会主动进行清理。
特殊场景：
- 如果燕子窝位于业主的私有部分（如阳台、窗户等），且粪便问题仅影响该业主，那么物业可能不直接承担清理责任。但物业可以提供必要的协助或建议，如指导业主如何安全地清理燕子窝或联系专业的清洁服务。
法律建议：
- 业主可以首先查阅物业服务合同，了解物业的服务范围和责任。
- 如果合同中未明确提及或存在争议，业主可以咨询当地的相关部门或机构，了解当地关于小区环境卫生的具体规定。
- 在与物业沟通时，业主可以明确表达自己的诉求和期望，要求物业按照合同或规定履行清理责任。如果物业拒绝履行或处理不当，业主可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
后续行动：
- 如果您作为业主遇到了类似问题，建议先与物业进行沟通协商，明确双方的责任和义务。
- 如果沟通无果或物业拒绝履行责任，您可以考虑向当地的相关部门或机构投诉举报，或者寻求法律帮助来维护自己的合法权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他关于房产纠纷或物业方面的问题，欢迎直接向我咨询。