结论：物业在邻居养的鸽子到处是鸽粪的情况下，是有责任进行管理的。

分析如下：

1. 物业的管理职责：

   • 根据《物业管理条例》的相关规定，物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务，这包括对小区内公共区域的清洁、卫生和秩序维护等。鸽粪问题显然属于小区公共区域卫生和秩序的范畴，因此物业有责任进行管理。

2. 鸽粪问题的具体处理：

   • 物业在发现鸽粪问题后，应首先尝试与养鸽的邻居进行沟通，要求其采取措施防止鸽粪四处散落，比如设置鸽舍、定期清理鸽粪等。
   • 如果沟通无果，物业可以进一步采取措施，如向相关部门（如城管、环保等）报告，或者依据物业服务合同中的相关规定，对养鸽邻居进行警告、罚款等处理（具体处理方式需依据合同内容而定）。
   • 在极端情况下，如果鸽粪问题严重影响了小区居民的正常生活，物业甚至可以考虑通过法律途径解决，比如提起民事诉讼要求养鸽邻居停止侵害、排除妨碍等。

3. 居民的权利与义务：

   • 作为小区居民，您也有权利要求物业对鸽粪问题进行管理，保持小区的清洁和卫生。
   • 同时，您也有义务遵守小区的规章制度，不干扰其他居民的正常生活。如果养鸽的邻居的行为确实违反了相关规定或影响了您的正常生活，您可以向物业反映情况，并要求物业进行处理。

建议：

• 在处理此类问题时，建议首先与养鸽的邻居进行友好沟通，尝试通过协商解决问题。
• 如果沟通无果，再向物业反映情况，并要求物业按照相关规定进行处理。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不利于问题解决的方式。

后续行动：

• 如果物业未能及时或有效地处理鸽粪问题，您可以考虑向相关部门（如房管局、城管局等）进行投诉或举报。
• 在必要时，您也可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人，索建国律师，专注于刑事辩护、房产纠纷领域），以维护您的合法权益。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。