小区业主养鸽子物业不管，业主可采取以下措施维护自身权益：

一. 明确物业公司的职责

• 根据《物业管理条例》第四十五条，物业服务企业有义务对物业管理区域内违反环境卫生等方面法律、法规规定的行为进行制止，并及时向有关行政管理部门报告。若物业公司未能履行这一职责，业主有权要求其履行职责。

二. 与物业公司沟通

1. 提出诉求：首先，业主应明确向物业公司提出鸽子扰民的问题，要求其采取措施进行管理。
2. 要求反馈：要求物业公司给出具体的处理方案和时间表，并跟进处理进度。

三. 向相关部门投诉

• 若物业公司未能有效解决问题，业主可以向相关行政管理部门（如城管部门、环保部门等）投诉，请求其介入处理。投诉时，应提供详细的证据和情况说明，以便相关部门能够及时了解问题并采取行动。

四. 法律途径

1. 侵权责任：若鸽子的饲养行为已经对业主的合法权益造成了侵害，如影响睡眠、污染环境等，业主可以根据《民法典》的相关规定，要求饲养人承担侵权责任。
2. 诉讼维权：在必要时，业主可以通过诉讼的方式维护自己的合法权益。诉讼前，建议业主收集好相关证据，如鸽子扰民的照片、视频、物业公司不作为的证据等，以便在诉讼中能够有力地证明自己的主张。

我建议，业主在采取任何措施前，都应尽量保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。同时，也可以联合其他受影响的业主共同行动，以提高问题解决的效率和效果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。