结论：房子断供3年后，银行仍有可能通过法院执行相关程序来追讨欠款，但具体能否执行以及执行的方式和结果，会受到多种因素的影响。
分析说明：
断供的法律后果：
- 当购房者断供（即停止偿还房贷）时，银行作为贷款方，有权根据贷款合同的约定采取法律手段来追讨欠款。
- 断供行为通常会导致购房者违约，银行可能会向法院提起诉讼，要求购房者偿还剩余贷款本金、利息及可能产生的罚息等。
法院执行程序：
- 如果银行获得法院的胜诉判决，且购房者未在规定期限内履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。
- 法院在受理强制执行申请后，会依法对购房者的财产进行查封、扣押、拍卖等措施，以变现财产来偿还银行贷款。
断供3年后的执行可能性：
- 断供3年后，银行仍然有权向法院申请强制执行，只要贷款合同未到期且银行未放弃追讨权利。
- 然而，执行的成功与否取决于购房者的财产状况。如果购房者没有足够的财产可供执行，或者财产难以变现，银行可能面临执行困难。
- 另外，如果购房者在断供期间已经与银行达成了某种还款协议或和解方案，并正在按照协议履行还款义务，那么银行可能不会立即申请强制执行。
其他影响因素：
- 诉讼时效：虽然一般情况下，债权诉讼时效为三年，但银行在特定情况下（如购房者承认债务、银行定期催款等）可能延长诉讼时效。因此，断供3年后银行仍可能提起诉讼。
- 购房者信用状况：购房者的信用状况也可能影响银行的执行决策。如果购房者信用状况较差，银行可能更倾向于通过法律手段来追讨欠款。
- 政策变化：房地产政策和金融政策的变化也可能对银行的执行策略产生影响。例如，政府可能出台相关政策来缓解购房者的还款压力，从而影响银行的执行决策。
行动建议：
- 购房者：如果面临断供风险，建议尽快与银行沟通协商，寻求还款方案或延期还款等解决方案。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务，以及可能面临的法律后果。
- 银行：在决定是否申请强制执行时，应综合考虑购房者的财产状况、信用状况以及政策变化等因素。如果购房者确实没有还款能力，银行可以考虑通过其他方式（如债务重组、资产转让等）来化解风险。
后续思考：
- 对于购房者而言，了解贷款合同的条款和还款义务至关重要。在签订贷款合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己能够按时履行还款义务。
- 对于银行而言，加强风险管理、完善贷款审批流程以及定期对贷款进行风险评估也是降低断供风险的重要措施。
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