在医疗纠纷案件中，如果一审和二审都没有申请医疗损害鉴定且败诉了，再审阶段原则上仍然可以申请医疗损害鉴定，但能否被准许需视具体情况而定。以下从不同角度为你详细分析：

从法律规定角度

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，再审程序是对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误，依法再次进行审理的程序。在再审过程中，当事人有权提出新的证据和申请新的鉴定，以支持自己的主张。医疗损害鉴定作为认定医疗纠纷中医疗机构是否存在过错、过错与损害后果之间是否存在因果关系以及过错参与度等关键事实的重要证据，当事人在再审阶段提出鉴定申请，并不违反法律的强制性规定。

从实际操作角度

1. 法院审查重点：再审法院在审查当事人的鉴定申请时，会重点考虑该鉴定申请是否具有必要性。如果一审、二审中当事人未申请鉴定存在合理理由，比如当时未意识到鉴定的重要性、缺乏相关证据线索等，且该鉴定结果对案件的实体处理有重大影响，那么再审法院可能会准许鉴定申请。但如果当事人无正当理由在一审、二审中未申请鉴定，再审阶段才提出，法院可能会认为当事人怠于行使自己的权利，从而不予准许。
2. 证据的关联性和证明力：除了必要性，再审法院还会审查鉴定申请与案件事实的关联性以及鉴定结果的证明力。如果鉴定结果与案件事实无关，或者即使进行了鉴定也无法改变案件的判决结果，那么法院可能不会准许鉴定申请。

法律建议

1. 及时提出申请：如果你认为医疗损害鉴定对案件的处理至关重要，且存在合理的未在一审、二审中申请鉴定的理由，那么在再审阶段应尽快向法院提出鉴定申请，并详细说明申请鉴定的理由和必要性。
2. 准备充分证据：在提出鉴定申请的同时，应准备充分的证据来支持自己的主张，比如病历资料、医疗费用单据、专家意见等，以增加法院准许鉴定申请的可能性。
3. 关注法院通知：提出鉴定申请后，应密切关注法院的通知，按照法院的要求配合鉴定工作，确保鉴定程序顺利进行。

可能的法律后果

1. 如果法院准许鉴定申请：那么将依法委托具有相应资质的鉴定机构进行医疗损害鉴定。鉴定结果出来后，法院将根据鉴定结果和其他证据材料，对案件进行重新审理，并作出相应的判决。
2. 如果法院不准许鉴定申请：那么你需要承担举证不能的不利后果。这意味着，如果你无法提供其他充分证据来证明医疗机构存在过错以及过错与损害后果之间的因果关系，那么法院可能会维持原判，即驳回你的诉讼请求。

在处理医疗纠纷案件时，每个案件的具体情况都有所不同。如果你面临类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。