结论：当交强险的赔付不足以覆盖车辆损失，且您不希望自己承担剩余费用时，可以考虑通过商业险中的车损险进行补充赔付，或者向事故责任方追偿。若两者均无法实现，可能需要通过法律途径解决。以下是对此问题的详细分析：
一、交强险赔付不足的情况
交强险，即机动车交通事故责任强制保险，是我国法律强制要求机动车所有人或管理人购买的保险。其赔付范围主要包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿，但赔付限额相对有限。当车辆损失超过交强险的赔付限额时，就需要考虑其他赔付方式。
二、商业险中的车损险
车损险的作用：车损险是商业险中的一种，主要用于赔付车辆因交通事故造成的损失。如果您的车辆购买了车损险，且事故责任在对方或属于双方都有责任的情况，那么在交强险赔付不足时，车损险可以提供额外的赔付。
赔付流程：在发生交通事故后，您应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证明和资料。保险公司会根据事故责任和保险条款进行赔付。
三、向事故责任方追偿
追偿条件：如果事故责任完全在对方，且对方未购买足够的保险或拒绝赔付，您有权向对方追偿。这通常需要通过法律途径实现，如提起民事诉讼。
追偿流程：在追偿过程中，您需要收集并保存好相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、车辆损失评估报告等。这些证据将有助于您在法律程序中证明自己的权益。
四、法律途径解决
诉讼：如果交强险和车损险均无法覆盖车辆损失，且对方拒绝赔付或无力赔付，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据事故责任、保险条款和相关法律法规进行裁决。
调解：在诉讼前或诉讼过程中，您也可以尝试与对方进行调解。调解是一种相对快速、经济的解决纠纷方式，如果双方能够达成一致意见，可以签订调解协议并履行。
五、特殊情况考虑
无责方的情况：如果您在事故中无责任，且对方未购买保险或保险不足，您可以考虑向自己的保险公司申请“无责代赔”。但这一服务并非所有保险公司都提供，且具体条款可能有所不同。
多方事故：在多方事故中，如果涉及多个责任方和保险公司，赔付流程可能更为复杂。此时，您可能需要与多个保险公司和责任方进行沟通协调，以确保自己的权益得到保障。
建议：在处理交通事故赔付问题时，建议您保持冷静、理性，及时收集并保存好相关证据。如果交强险赔付不足，且您不希望自己承担剩余费用，可以考虑通过商业险、向事故责任方追偿或法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。