结论前置：母亲没有尽到抚养义务，在法律上并不能直接断绝母子（女）关系，但可以通过法律途径要求母亲履行抚养义务或寻求其他法律救济。
法律背景与解释
血缘关系的不可断绝性：
- 根据我国的法律规定，父母与子女之间的血缘关系是天然的、不可断绝的。这种关系不因父母是否履行抚养义务而改变，也不因子女是否成年或是否独立生活而消失。因此，从法律上讲，无法直接“断绝”母子（女）关系。
抚养义务的法律性质：
- 抚养义务是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女所负有的法定义务。这种义务是强制性的，父母必须履行。如果母亲没有尽到抚养义务，子女或其法定代理人（如父亲、其他监护人）有权通过法律途径要求母亲履行抚养义务。
法律救济途径：
- 要求履行抚养义务：子女或其法定代理人可以向法院提起诉讼，要求母亲履行抚养义务，包括支付抚养费、提供生活照料等。
- 变更抚养关系：在特定情况下，如母亲长期不履行抚养义务、虐待或遗弃子女等，子女或其法定代理人可以向法院申请变更抚养关系，由其他有抚养能力的人（如父亲、祖父母、外祖父母等）担任抚养人。但需要注意的是，这并不意味着断绝了与母亲的血缘关系，只是变更了抚养关系的主体。
- 寻求其他法律救济：如果母亲的行为构成犯罪（如虐待罪、遗弃罪等），子女或其法定代理人可以向公安机关报案，要求追究母亲的刑事责任。同时，也可以提起民事诉讼，要求母亲赔偿因未履行抚养义务而造成的损失。
实际操作建议
收集证据：
- 在寻求法律救济之前，子女或其法定代理人应尽可能收集母亲未履行抚养义务的证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等。这些证据将有助于在法律程序中证明母亲的行为，并支持自己的诉求。
咨询专业律师：
- 由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议子女或其法定代理人在采取行动前咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于刑事辩护、婚姻家庭领域）。律师可以根据具体情况提供法律意见，并帮助制定合适的法律策略。
保持冷静与理性：
- 在处理此类问题时，子女或其法定代理人应保持冷静与理性，避免采取过激行为或言语攻击。通过法律途径解决问题不仅更为有效，也能避免不必要的冲突和伤害。
可能的法律后果
- 如果母亲被法院判决履行抚养义务但拒不履行，法院可以采取强制执行措施，如冻结银行账户、扣押财产等。
- 如果母亲的行为构成犯罪，将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
- 变更抚养关系后，母亲仍需承担一定的法律责任和义务，如支付部分抚养费或保持与子女的联系等（具体取决于法院判决和双方协商情况）。
最后，虽然母亲没有尽到抚养义务在法律上不能直接断绝母子（女）关系，但子女或其法定代理人仍可以通过法律途径要求母亲履行抚养义务或寻求其他法律救济。如果你或你身边的人遇到类似问题，欢迎直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。