若对方没有可执行财产且失踪不给抚养费，可通过申请宣告失踪后指定财产代管人支付、向法院申请强制执行并参与分配（若有其他债权人）、持续关注对方财产状况并申请恢复执行，以及在符合条件时变更抚养关系这几种途径解决。具体分析如下：

1. 申请宣告失踪并指定财产代管人

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第四十条，自然人下落不明满二年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。同时，第四十二条规定，失踪人的财产由其配偶、成年子女、父母或者其他愿意担任财产代管人的人代管。代管有争议，没有前款规定的人，或者前款规定的人无代管能力的，由人民法院指定的人代管。
   • 操作方式：在对方失踪满两年后，你可以作为利害关系人向法院申请宣告对方为失踪人，并请求指定其财产代管人。一旦财产代管人被指定，你可以要求其从失踪人的财产中支付抚养费。

2. 申请强制执行并参与分配

   • 前提条件：如果对方虽然失踪，但仍有其他债权人，并且这些债权人已经对其财产申请了强制执行，你可以作为抚养费权利人申请参与分配。
   • 操作方式：你需要向执行法院提供对方欠付抚养费的证据，以及你作为抚养费权利人的身份证明。法院在审查后，如果认为你的申请符合法律规定，会允许你参与分配对方的财产。

3. 持续关注对方财产状况并申请恢复执行

   • 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第五百一十七条，经过财产调查未发现可供执行的财产，在申请执行人签字确认或者执行法院组成合议庭审查核实并经院长批准后，可以裁定终结本次执行程序。但终结本次执行程序后，申请执行人发现被执行人有可供执行财产的，可以再次申请执行。
   • 操作方式：即使法院目前未能执行到对方的财产，你也应持续关注对方的财产状况。一旦发现对方有可供执行的财产，如银行存款、房产、车辆等，你可以立即向法院申请恢复执行。

4. 考虑变更抚养关系

   • 适用情形：如果对方长期失踪且无法联系，且你具备抚养子女的能力和条件，你可以考虑向法院申请变更抚养关系。
   • 操作方式：你需要向法院提供对方失踪的证据、你具备抚养能力的证明以及变更抚养关系有利于子女成长的证据。法院在审查后，如果认为你的申请符合法律规定和子女的最佳利益，会裁定变更抚养关系。

行动建议：

• 收集并保存所有与对方欠付抚养费相关的证据，如离婚协议、法院判决书、转账记录等。
• 尽快向法院申请宣告对方为失踪人（如果满足条件），并请求指定财产代管人。
• 持续关注对方的财产状况，一旦发现可供执行的财产，立即向法院申请恢复执行。
• 如果对方长期失踪且无法联系，考虑向法院申请变更抚养关系。