结论前置：在对方重婚的情况下，无过错方在离婚时有权要求赔偿，赔偿范围包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
法律依据与赔偿权利
根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的明确规定，因对方重婚导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。这一法律条款为无过错方提供了明确的法律保障，使其在遭受重婚伤害时能够依法维权。
赔偿类型及标准
物质损害赔偿：
- 物质损害赔偿主要涵盖因重婚行为给无过错方造成的直接经济损失。这些损失可能包括但不限于因调查取证而支出的费用（如律师费、诉讼费、差旅费、鉴定费等）、因对方重婚导致的医疗费用，以及因重婚方擅自处置夫妻共同财产而造成的财产损失。赔偿金额以实际发生的损失为依据进行计算，确保无过错方的合法权益得到切实补偿。
- 举例：如果无过错方为了调查重婚事实，聘请了侦探并支付了侦探费，或者因为重婚方的行为导致需要就医治疗，这些费用都可以作为物质损害赔偿的依据。
精神损害赔偿：
- 精神损害赔偿则是针对重婚行为给无过错方造成的精神上的痛苦和伤害进行的赔偿。法院在确定精神损害赔偿数额时，会综合考虑多个因素，包括重婚行为的情节（如持续时间、隐蔽程度、是否生育子女等）、无过错方受到的精神伤害程度（如精神状态、是否出现精神疾病等）、重婚方的经济负担能力以及当地的经济发展水平等。
- 举例：如果重婚行为持续了较长时间，且给无过错方造成了严重的精神痛苦，如导致无过错方出现抑郁、焦虑等精神疾病，那么法院在判决精神损害赔偿时，会倾向于给予较高的赔偿数额。
实际操作建议
证据收集与保存：
- 无过错方需证明对方的重婚行为，并证明该行为导致了婚姻的破裂。因此，证据的收集和保存至关重要。包括但不限于聊天记录、照片、视频、证人证言、结婚证（如果重婚方与第三者办理了结婚登记）等。这些证据将作为支持赔偿请求的重要依据。
提出赔偿请求的时机：
- 无过错方应在离婚诉讼中一并提出损害赔偿请求。如果未在离婚诉讼中提出，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第八十九条的规定，需在离婚后一年内单独提出，否则可能视为放弃该权利。
赔偿主张的合理性：
- 赔偿的主张需符合法律规定和司法实践的要求，不能随意夸大或虚构损失。法院会依法审查并作出公正裁决。因此，无过错方在提出赔偿请求时，应确保请求的合理性和合法性。
特殊情况说明
- 如果第三者明知对方有配偶而与之结婚，构成共同侵权，无过错方也有权要求第三者承担相应的赔偿责任。但这一请求通常需要在离婚诉讼中一并提出，或者另行提起侵权诉讼。
综上所述，对方重婚时，无过错方完全有权要求赔偿，且赔偿应涵盖物质和精神两个层面。在具体操作中，建议无过错方积极收集证据，并在离婚诉讼中及时提出赔偿请求，以确保自身权益得到充分保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。