针对您提出的问题，即“孩子户口在您名下，但您并非亲生父亲，如果把孩子送人，亲生父亲追究责任”的情况，这涉及到复杂的法律和伦理问题，我将从法律角度为您详细解答。

首先，必须明确的是，任何未经法定程序、擅自将孩子送养的行为都是违法的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合法送养、收养关系的成立，需要送养人和收养人符合特定条件，并且必须向县级以上人民政府民政部门登记。这一规定旨在保护未成年人的合法权益，防止非法送养和拐卖儿童的行为。

送养与收养的法律条件

1. 送养人条件：
   • 孤儿的监护人；
   • 儿童福利机构；
   • 有特殊困难无力抚养子女的生父母。

在您的情况下，如果您并非孩子的亲生父亲，且没有合法的监护权或抚养权，那么您并不具备送养人的资格。

1. 收养人条件：
   • 无子女或者只有一名子女；
   • 有抚养、教育和保护被收养人的能力；
   • 未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；
   • 无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；
   • 年满30周岁。

此外，收养关系必须向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。

擅自送养的法律后果

如果您擅自将孩子送人，且未经过法定程序和民政部门登记，这一行为可能构成拐卖儿童罪或非法送养行为，将受到法律的严厉打击。同时，如果亲生父亲或其他法定监护人发现这一行为，他们有权向公安机关报案，并追究您的法律责任。

亲生父亲追究责任的可能性

如果亲生父亲发现您擅自将孩子送人，他完全有权追究您的责任。这可能包括要求您承担法律责任、恢复孩子的抚养权或寻求其他法律救济措施。

建议与解决方案

1. 咨询专业律师：在处理此类复杂问题时，建议您首先咨询专业律师，了解您的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。

2. 遵循法定程序：如果您确实无法继续抚养孩子，且希望为孩子找到一个合适的收养家庭，您应该遵循法定程序，通过民政部门或儿童福利机构进行合法送养。

3. 尊重孩子权益：在任何情况下，都应该优先考虑孩子的权益和福祉。确保孩子在一个安全、稳定、有爱的环境中成长是至关重要的。

总之，擅自将孩子送人是一种违法行为，不仅可能面临法律责任，还会对孩子的身心健康造成严重影响。如果您面临抚养困难或其他问题，请务必咨询专业律师或相关机构，寻求合法、合理的解决方案。