事业编制员工自己辞职，一般情况下是没有经济补偿的，但在特定情况下可能有补偿或赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下无经济补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者主动提出解除劳动合同（即辞职）的，用人单位通常无需支付经济补偿。这是因为辞职是劳动者的自主行为，基于个人原因选择离开工作岗位，并非用人单位存在过错或违法行为导致劳动合同解除。对于事业编制员工而言，同样适用这一原则。
二、特定情况下的补偿或赔偿
尽管一般情况下辞职没有补偿，但在某些特定情形下，事业编制员工在主动辞职后也可能获得经济补偿或其他形式的赔偿：
单位存在过错：
- 如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或工作条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，劳动者可以依据《劳动合同法》第三十八条的规定解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。
- 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
协商一致解除合同：
- 如果劳动者与用人单位在协商一致的基础上解除劳动合同，且双方约定了经济补偿，那么用人单位应当按照约定支付经济补偿。这种情况下，经济补偿的金额和支付方式由双方自行协商确定。
合同到期不续约：
- 聘用合同到期后，若单位不同意按维持或提高原聘用合同约定条件续订合同，导致职工离职的，单位也需支付经济补偿，标准同上。
服务期未满（此情况通常涉及违约金而非补偿，但需注意）：
- 如果劳动者与用人单位签订了服务期协议，且服务期尚未届满时劳动者提出辞职，可能需要承担违约责任并支付违约金。但违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用，且用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。这虽非直接的经济补偿，但也是辞职时可能涉及的经济问题。
三、实际操作建议
- 了解自身权益：在辞职前，事业编制员工应充分了解自己的权益和义务，特别是关于经济补偿的规定。
- 与单位协商：如果认为自己符合获得经济补偿的条件，可以与单位进行协商，争取自己的合法权益。
- 保留证据：如果单位存在违法行为或未履行合同义务，员工应保留相关证据，以便在需要时维护自己的权益。
- 寻求法律帮助：如果对辞职过程中的法律问题存在疑问或争议，可以寻求专业律师的帮助，确保自己的权益得到妥善维护。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你在辞职过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。