结论：前期没有按照原签订合同履行职责，在终止合同后签订的协议是否有效，需根据具体情况判断，一般来说，若协议内容合法、双方意思表示真实且不存在其他无效情形，则协议有效。以下从不同角度详细分析：
一、协议有效的情形
双方达成合意且内容合法：
- 如果在终止原合同后，双方基于新的协商和合意，签订了新的协议，且该协议的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议是有效的。
- 例如，原合同是服务合同，一方未完全履行服务义务，但在合同终止后，双方就剩余服务或赔偿等事宜达成了新的协议，且该协议内容合法，那么该新协议是有效的。
存在有效的补救措施或谅解：
- 如果前期未履行合同职责的一方在终止合同后，采取了有效的补救措施，或者得到了另一方的谅解，双方在此基础上签订了新的协议，且该协议符合法律规定的生效要件，那么该协议也是有效的。
- 例如，因不可抗力导致一方无法履行原合同，但在合同终止后，双方就后续事宜达成了新的协议，且该协议考虑了不可抗力的影响，那么该新协议是有效的。
二、协议可能无效的情形
存在欺诈、胁迫等情形：
- 如果在签订新协议时，一方存在欺诈、胁迫等行为，导致另一方在违背真实意思的情况下签订了协议，那么该协议可能是无效的。
- 例如，一方以威胁手段迫使另一方签订不利于自己的协议，那么该协议可能因胁迫而无效。
协议内容违法或违背公序良俗：
- 如果新协议的内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者违背公序良俗，那么该协议是无效的。
- 例如，双方签订的协议涉及非法交易或损害社会公共利益，那么该协议是无效的。
前期未履行合同职责构成根本违约，且新协议未妥善处理：
- 如果前期未履行合同职责的行为构成了根本违约，导致原合同目的无法实现，而在终止合同后签订的新协议又未对前期违约行为进行妥善处理（如未约定赔偿、补救措施等），且新协议本身存在其他无效情形，那么该新协议可能无效或部分无效。
三、法律建议
审查协议内容：
- 在签订任何协议前，都应仔细审查协议内容，确保协议内容合法、明确、无歧义，并符合双方的真实意思表示。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性而保留，实际回答中可侧重于“向我咨询”）：
- 如果对协议的法律效力存在疑问，或者担心协议可能存在无效情形，建议及时向我咨询，以便获得专业的法律意见和帮助。
保留相关证据：
- 在签订和履行协议过程中，应保留好相关证据（如书面协议、沟通记录、付款凭证等），以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
总结：前期没有按照原签订合同履行职责，在终止合同后签订的协议是否有效，需根据具体情况判断。如果协议内容合法、双方意思表示真实且不存在其他无效情形，则协议有效。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。