在婚内赠与合同纠纷中，被告是有权依法提起反诉的。下面我将从反诉的基本概念、条件、程序以及婚内赠与合同纠纷的特殊性等角度，为您详细分析：
一、反诉的基本概念与条件
反诉的定义：
- 反诉是指在已经开始的民事诉讼（本诉）程序中，本诉的被告以本诉原告为被告，向受诉法院提出的与本诉有牵连的独立的反请求。
反诉的条件：
- 同一法律关系：反诉必须基于与本诉相同的法律关系，在婚内赠与合同纠纷中，即基于赠与合同关系。
- 提出时间：通常应在举证期限届满前提出，但具体可能因法院而异，有些法院在庭审过程中也会允许适时提出。
- 管辖一致性：反诉必须向受理本诉的同一人民法院提出。
- 独立性：反诉请求应能独立存在，不依赖于本诉的诉讼请求。例如，如果本诉是请求确认赠与合同无效，反诉可能是请求确认赠与合同有效并要求履行。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第五十四条，原告可以放弃或者变更诉讼请求。被告可以承认或者反驳诉讼请求，有权提起反诉。这明确了被告在诉讼中有提起反诉的权利。
二、反诉的程序
提交反诉状：
- 被告需向法院提交反诉状，详细列明反诉人、被反诉人的信息，反诉请求及事实与理由，以及证据和证据来源等。
法院审查：
- 法院会对反诉进行审查，符合受理条件的将受理反诉，并将反诉状副本送达给本诉原告。
审理与判决：
- 本诉与反诉将合并审理，法院根据双方提供的证据和事实情况，对本诉和反诉的请求分别作出判决。
三、婚内赠与合同纠纷的特殊性
在婚内赠与合同纠纷中，反诉的提出除了满足上述一般条件外，还需要特别注意以下几点：
赠与合同的性质：
- 婚内赠与合同可能涉及夫妻共同财产的处分，因此反诉时可能需要考虑夫妻共同财产的分割问题。
撤销权的行使：
- 如果赠与合同存在可撤销的情形（如受赠人严重侵害赠与人或其近亲属权益、不履行扶养义务等），被告在反诉时可能主张撤销赠与合同。
证据的收集与提交：
- 被告在反诉时需要充分收集证据以支持其反诉请求，如赠与协议、转账记录、沟通记录等，以证明赠与合同的存在、履行情况以及反诉请求的合理性。
四、建议与注意事项
提前准备证据：
- 在提起反诉前，被告应充分收集证据以支持其反诉请求，确保反诉的合理性和合法性。
遵循法律程序：
- 反诉的提出应符合法律规定的形式和程序要求，如提交反诉状、在举证期限内提出等，否则可能被法院驳回。
积极参与庭审：
- 被告应积极参与庭审活动，充分陈述自己的观点和主张，以便法院能够全面了解案情并作出公正判决。
考虑专业咨询：
- 虽然我已经为您提供了详细的法律分析，但婚内赠与合同纠纷可能涉及复杂的法律问题和事实情况。如果您在处理此类纠纷时遇到困难或疑问，欢迎随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议。
综上所述，在婚内赠与合同纠纷中，被告是有权依法提起反诉的。但反诉的提出需要满足特定条件并遵循相应的法律程序和规定。如果您在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。