核心结论：您在卖车时车辆被他人开走，但贷款仍由您背负，这种情况您需要尽快采取法律措施来维护自身权益，避免持续承担不必要的贷款责任。具体可从以下方面着手处理：

1. 明确车辆买卖合同的法律效力
   首先，您需要确认与买方签订的车辆买卖合同是否合法有效。如果合同中明确约定了车辆交付时间、付款方式以及贷款转移等条款，而买方未按约定履行（例如未支付车款或未承担剩余贷款），则买方已构成违约。此时，您可以依据合同条款要求买方继续履行合同（如支付车款、接管贷款）或承担违约责任（如赔偿损失）。
   若合同未明确约定贷款转移问题，根据《民法典》相关规定，车辆所有权转移不影响贷款合同的效力，贷款仍由原借款人（即您）承担。但您可向买方追偿因贷款产生的损失。

2. 及时办理车辆过户手续
   车辆未过户是导致您仍需承担贷款责任的关键原因之一。根据《机动车登记规定》，车辆所有权转移后，买卖双方应尽快到车管所办理过户手续。若买方拒绝配合过户，您可向法院提起诉讼，要求买方履行过户义务。
   若车辆已被买方开走但未过户，您需尽快收集证据（如买卖合同、付款记录、车辆交付凭证等），证明车辆已实际交付给买方，并要求买方承担过户责任。若买方拒不配合，您可申请法院强制执行过户。

3. 与贷款机构沟通协商
   即使车辆已出售，您仍需按贷款合同约定向贷款机构还款，否则可能影响个人征信。建议您主动与贷款机构联系，说明车辆已出售但未过户的情况，并提供相关证据（如买卖合同、买方信息等）。
   若买方同意接管贷款，您可与贷款机构协商变更借款人（需买方符合贷款条件并签署相关文件）；
   若买方拒绝接管贷款，您需继续还款，但可保留向买方追偿的权利。

4. 通过法律途径追偿损失
   如果买方既不支付车款、不接管贷款，也不配合过户，您可向法院提起诉讼，要求买方：

   • 支付剩余车款；
     
   • 赔偿因贷款产生的利息、违约金等损失；
     
   • 配合办理车辆过户手续。
     若买方行为构成欺诈（如虚构身份、骗取车辆后转卖等），您还可向公安机关报案，追究其刑事责任。

5. 防范未来风险
   为避免类似情况再次发生，建议您在未来的车辆交易中：

   • 签订书面买卖合同，明确约定车辆交付、付款、过户及贷款转移等条款；
     
   • 在收到全部车款并完成过户前，不要将车辆交付给买方；
     
   • 保留交易过程中的所有证据（如聊天记录、转账记录、车辆交付凭证等）。

总结：您当前需优先解决的是车辆过户和贷款责任转移问题。建议尽快收集证据，与买方、贷款机构沟通协商，必要时通过法律途径维护自身权益。如有进一步疑问或需要具体操作指导，可直接向我咨询。