买了雇主责任险，上班死亡依然算工伤，雇主责任险的购买并不影响工伤的认定。以下从几个方面为你详细解释：
工伤认定标准
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。上班死亡若符合这一情形，即属于工伤范畴。工伤认定主要关注的是事故发生的时间、地点以及与工作的关联性，而与是否购买了雇主责任险无关。
雇主责任险的性质
雇主责任险是一种商业保险，其目的是为雇主提供风险保障，当雇员在工作过程中发生意外伤害或职业病时，由保险公司按照合同约定承担赔偿责任。然而，这种保险的存在并不改变工伤的法律性质，也不影响工伤的认定和赔偿。
工伤赔偿与雇主责任险赔偿的关系
工伤赔偿：一旦职工被认定为工伤，其有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。这些赔偿项目是由工伤保险基金或雇主（在未参加工伤保险的情况下）承担的。
雇主责任险赔偿：雇主责任险的赔偿是基于保险合同的约定，当雇员发生工伤时，保险公司会按照合同约定的范围和标准进行赔偿。这种赔偿与工伤赔偿是独立的，但并不意味着可以替代工伤赔偿。在实际操作中，如果雇主购买了雇主责任险，且保险合同中包含了相应的赔偿项目，那么雇主在承担工伤赔偿责任后，可以向保险公司申请理赔，以减轻自身的经济负担。
特殊情况说明
虽然买了雇主责任险不影响工伤的认定，但需要注意的是，如果雇主未依法参加工伤保险，那么职工发生工伤后，所有的赔偿费用都将由雇主承担。此时，即使雇主购买了雇主责任险，也不能完全免除其法律责任。因为雇主责任险的赔偿范围和标准可能无法完全覆盖工伤赔偿的所有项目，且保险合同中可能存在免责条款等限制。
建议
及时申请工伤认定：如果职工在上班期间死亡，家属或雇主应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便及时享受工伤保险待遇。
了解保险合同条款：如果雇主购买了雇主责任险，应仔细阅读保险合同条款，了解赔偿范围、标准以及免责条款等内容，以便在需要时能够正确申请理赔。
咨询专业律师：在处理工伤赔偿和雇主责任险理赔过程中，如果遇到任何法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。
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