针对您提出的“伤残者近60岁无儿子怎么办”的问题，这确实是一个涉及养老和救助的重要议题。以下是我为您详细梳理的解决方案和建议：
一、了解并申请相关政策补贴
老年人养老服务补贴津贴：
- 根据北京市的相关政策，对于困难老年人、失能老年人以及高龄老年人，都有相应的养老服务补贴津贴。例如，困难老年人补贴根据低保、低收入等不同情况，每月可发放200元至300元不等的补贴；失能老年人护理补贴则根据残疾等级和失能程度，每月可发放200元至600元不等的补贴；高龄老年人津贴则是针对80周岁及以上的老年人，每月发放100元至800元不等的津贴。
社区养老服务：
- 社区养老服务驿站为特定范围的老年人提供基本养老服务，包括巡视探访、理发、养老顾问、呼叫服务等，每月可享受不超过180元的服务。
养老家庭照护床位服务补贴：
- 对于符合条件的老年人，如残疾等级为1级的视力、肢体残疾老年人等，可享受每月600元额度的居家养老服务补贴。其他轻度或中度失能的老年人也有相应的服务补贴政策。
二、考虑特困人员救助供养
申请条件：
- 如果您无劳动能力、无生活来源，且无法定赡养、抚养、扶养义务人或者其法定义务人无履行义务能力，那么您可以考虑申请特困人员救助供养。
申请流程：
- 您需要向户籍所在地的乡镇（街道）提出书面申请，并提供相关证明材料，如有效身份证明、劳动能力、生活来源、财产状况以及赡养、抚养、扶养情况的书面声明等。
- 乡镇（街道）会进行调查核实、民主评议、公开公示等程序，最终确认是否批准您为特困人员，并发放《特困人员救助供养证》。
救助供养形式：
- 特困人员救助供养形式分为在家分散供养和在供养服务机构集中供养，您可以根据自己的实际情况和需求进行选择。
三、选择适合的养老方式
居家养老：
- 如果您希望继续在家中生活，可以考虑利用上述政策补贴和服务，如聘请家政服务人员、安装辅助设备等，以提高生活质量。
机构养老：
- 如果您觉得居家养老存在困难，也可以考虑入住养老院或养老照料中心等机构。这些机构通常提供全面的生活照料和医疗服务，能够满足您的基本需求。
四、寻求社会支持和帮助
社区资源：
- 您可以联系所在社区的居委会或村委会，了解他们是否提供相关的养老服务或能够协助您申请相关政策补贴。
社会组织：
- 还有一些社会组织或志愿者团体可能提供针对老年人的帮助和服务，您可以积极寻求他们的支持和帮助。
五、法律援助和咨询
- 如果您在申请政策补贴或遇到其他法律问题时遇到困难，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师的意见。
综上所述，作为近60岁且无儿子的伤残者，您有多种途径可以寻求帮助和支持。我建议您首先了解并申请相关政策补贴和服务，同时考虑适合自己的养老方式，并积极寻求社会支持和帮助。希望这些建议能够对您有所帮助。