结论：私家车跑网约车被运管示意检查但转弯逃走，可能会面临行政处罚、车辆被暂扣或查封、以及因逃避检查而可能引发的更严重法律后果。以下是对这些后果的详细分析：

1. 行政处罚：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国道路运输条例》等相关法律法规，未取得道路运输经营许可，擅自从事道路运输经营的，由县级以上道路运输管理机构责令停止经营；有违法所得的，没收违法所得，处违法所得2倍以上10倍以下的罚款；没有违法所得或者违法所得不足2万元的，处3万元以上10万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
   • 具体后果：如果私家车未取得网约车运营许可而从事网约车服务，被运管部门查处后，将面临上述行政处罚。罚款的数额将根据违法所得或具体情况来确定。

2. 车辆被暂扣或查封：

   • 法律依据：运管部门在执法过程中，有权对涉嫌违法的车辆进行暂扣或查封，以便进行进一步的调查和处理。
   • 具体后果：如果私家车在逃避运管检查时被拦下，或者运管部门通过其他方式（如监控录像、乘客举报等）掌握了其非法运营的证据，那么该车辆可能会被暂扣或查封，直到车主接受处罚并办理相关手续后才能取回。

3. 逃避检查可能引发的更严重法律后果：

   • 法律依据：逃避执法检查可能构成妨碍公务等违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，将面临更严厉的处罚。
   • 具体后果：如果私家车在运管示意检查时选择转弯逃走，这种行为可能被视为逃避执法检查，从而构成妨碍公务。根据情节轻重，车主可能会面临警告、罚款、拘留等行政处罚。如果情节严重，甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

建议与提醒：

• 合法合规运营：私家车如果打算从事网约车服务，必须首先取得相应的运营许可，并遵守相关法律法规和运营规范。
• 积极配合执法：如果遇到运管部门的检查，车主应积极配合，如实提供相关信息和证据，以便尽快解决问题。
• 及时咨询法律：如果车主对相关法律法规或执法程序有疑问或不解，应及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

作为李林律师，我专注于交通事故赔偿和刑事辩护领域。如果您在交通运输方面有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。