结论：运管查车时，网约车停车之后逃跑，运管用车拦截是否违法，需根据具体情况判断，一般情况下，运管在合法执行职务时采取必要拦截措施不违法，但若采取措施不当或超出必要限度，则可能违法。
分析说明：
运管查车的合法性：
- 运管部门有权对网约车等营运车辆进行执法检查，这是其法定职责之一。在查车过程中，运管人员有权要求车辆停车接受检查。
网约车逃跑的性质：
- 如果网约车司机在运管查车时逃跑，这可能被视为逃避执法检查的行为。运管部门有权采取必要措施进行拦截，以确保执法活动的顺利进行。
运管用车拦截的合法性：
- 合法拦截：在合法执行职务的过程中，运管人员使用车辆进行拦截，且拦截行为必要、合理，没有超出必要限度，也没有造成不必要的损害，那么这种拦截行为通常是合法的。例如，在网约车逃跑可能危及公共安全或导致执法活动无法继续进行的情况下，运管人员使用车辆进行拦截是合理的。
- 违法拦截：如果运管人员在拦截过程中采取了不当措施，如使用暴力、威胁手段，或者拦截行为超出了必要限度，造成了不必要的损害，那么这种拦截行为就可能是违法的。此外，如果运管人员没有合法依据或超出其职权范围进行拦截，也构成违法行为。
法律后果：
- 如果运管的拦截行为被认定为合法，那么网约车司机需要接受相应的执法处理，如接受检查、缴纳罚款等。
- 如果运管的拦截行为被认定为违法，那么网约车司机有权向相关部门投诉或寻求法律救济，运管部门及其工作人员也可能面临相应的法律责任。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，如网约车司机逃跑可能涉及更严重的违法行为（如携带危险物品、涉嫌犯罪等），运管部门在拦截时可能需要采取更加紧急和果断的措施。然而，即使在这种情况下，运管部门也必须确保拦截行为的合法性和合理性，避免造成不必要的损害。
建议与行动：
- 对于网约车司机而言，在遇到运管查车时，应积极配合执法检查，避免逃跑等违法行为。如果认为运管的拦截行为不当或违法，可以保留相关证据并向相关部门投诉或寻求法律救济。
- 对于运管部门而言，在执行职务过程中应严格遵守法律法规和执法程序，确保拦截行为的合法性和合理性。同时，也应加强对执法人员的培训和管理，提高执法水平和素质。
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