结论：在房产证是哥哥的名字，但供房却是两兄弟共同承担的情况下，法律上的判决会依据具体情况，主要考虑房屋的实际出资情况、双方是否有协议约定以及房屋的使用情况等因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 房屋产权归属：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。这意味着，房产证上的名字是确定房屋产权归属的重要依据。
   • 在本案例中，房产证上登记的是哥哥的名字，因此，从法律上讲，房屋产权归哥哥所有。

2. 共同供房的法律意义：

   • 两兄弟共同供房，表明双方对房屋都有一定的经济投入。这种投入可能被视为对房屋的共有权或债权关系。
   • 如果两兄弟之间有明确的协议约定，比如共同出资购买房屋并约定共有，或者一方出资购买但另一方承担部分贷款等，那么这些协议将成为判断双方权利义务的重要依据。

3. 法律判决的可能情况：

   • 若无协议约定：在缺乏明确协议的情况下，法院可能会根据双方的实际出资情况、房屋的使用情况以及双方的关系等因素进行综合判断。如果哥哥能够证明房屋是其单独购买，且供房款项中哥哥的出资占主要部分，那么法院可能会维持房屋产权归哥哥所有的判决。但如果弟弟能够证明其也有显著出资，且这些出资对房屋的购买或维持有重要作用，那么法院可能会考虑给予弟弟一定的经济补偿或认定双方存在债权关系。
   • 若有协议约定：如果两兄弟之间有明确的协议约定，比如共同共有房屋或一方对另一方有债权关系等，那么法院将根据这些协议进行判决。如果协议合法有效，且符合双方的真实意愿，那么法院通常会支持协议中的约定。

4. 建议：

   • 对于两兄弟来说，最好的方式是事先签订明确的协议，约定房屋的产权归属、供房款项的承担以及可能的经济补偿等问题。这样可以避免未来的纠纷和不确定性。
   • 如果已经发生了纠纷，建议双方先尝试通过协商解决。如果协商不成，可以寻求法律途径解决，比如向法院提起诉讼或申请仲裁等。

总结：在房产证是哥哥的名字，但供房却是两兄弟共同承担的情况下，法律上的判决会依据具体情况进行综合判断。为了避免未来的纠纷和不确定性，建议双方事先签订明确的协议，并在发生纠纷时尝试通过协商解决。如有需要，可以直接向我咨询相关法律问题。