结论：小区一楼开超市是否可以要求物业赔偿，不能一概而论，需要视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、物业是否违反管理职责
若物业未尽管理职责：
- 根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业有义务对小区内的公共区域和设施进行管理，维护小区的正常秩序。
- 如果一楼开超市的行为违反了小区的管理规约或相关法律法规，且物业未及时制止或采取有效措施，导致超市经营对小区其他业主造成了损害（如噪音扰民、占用公共空间等），那么物业可能因未尽管理职责而需要承担相应的赔偿责任。
若物业已尽管理职责：
- 如果物业已经按照相关规定和管理规约对一楼开超市的行为进行了管理，如要求超市办理相关手续、限制经营时间等，且超市的经营并未对小区其他业主造成实质性损害，那么物业通常不需要承担赔偿责任。
二、超市经营是否合法合规
若超市经营合法合规：
- 如果一楼开超市的行为符合相关法律法规和小区管理规约的要求，如已经办理了营业执照、消防安全合格证等必要手续，且经营过程中未对小区其他业主造成损害，那么其他业主通常无权要求物业赔偿。
若超市经营违法违规：
- 如果一楼开超市的行为违反了相关法律法规或小区管理规约的要求，如未经批准擅自改变房屋用途、存在安全隐患等，那么超市经营者可能需要承担相应的法律责任。同时，如果物业未尽到管理职责，也可能需要承担连带责任。
三、业主的维权途径
与物业协商：
- 如果业主认为一楼开超市的行为对自己造成了损害，可以先与物业进行协商，要求物业采取措施解决问题或赔偿损失。
向相关部门投诉：
- 如果协商无果，业主可以向相关部门（如城管、工商等）投诉超市的违法违规行为，要求相关部门进行查处。
通过法律途径解决：
- 如果业主的损失较大或无法通过协商和投诉解决，可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
建议：在处理此类问题时，业主应首先了解相关法律法规和小区管理规约的要求，明确自己的权益和义务。同时，与物业和超市经营者进行友好沟通，寻求妥善解决方案。如果无法协商解决，可以寻求法律帮助或向相关部门投诉。
后续思考：在处理小区一楼开超市的问题时，除了考虑物业的责任外，还需要关注超市经营的合法性和合规性。同时，业主也应积极参与小区管理，共同维护小区的良好秩序和环境。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。