在赡养纠纷民事案件中，若原判决存在法定错误或新情况出现，当事人可以依法提起申诉以寻求改判。以下是可以申诉改判的几种具体情形：
原判决认定事实错误：
- 若原判决在认定赡养义务人的经济状况、被赡养人的实际需求等关键事实上存在错误，且这种错误直接影响了判决结果，当事人可以提出申诉。例如，原判决可能错误地认定了赡养义务人的收入水平，导致赡养费数额计算不准确。
原判决适用法律错误：
- 如果原判决在适用法律方面存在错误，如错误地引用了已废止的法规或司法解释，或者错误地解释了现行法律，当事人也有权提出申诉。法律适用错误可能直接影响判决的公正性和合法性。
原判决程序违法：
- 若原判决在审理过程中存在程序违法的情况，如未依法保障当事人的诉讼权利、未依法进行证据交换或质证等，当事人可以以此为由提出申诉。程序违法可能损害当事人的合法权益，影响判决的公正性。
有新的证据足以推翻原判决：
- 在申诉阶段，如果当事人能够提供新的证据，且这些证据足以推翻原判决中的关键事实或法律适用，那么申诉有可能获得支持。例如，新的证据可能证明赡养义务人的经济状况发生了显著变化，或者被赡养人的实际需求有所增加。
原判决显失公平：
- 如果原判决在赡养费的数额、支付方式等方面显失公平，严重损害了一方当事人的合法权益，当事人也可以提出申诉。显失公平的判决可能违背了法律的公平原则，需要得到纠正。
在申诉过程中，当事人需要注意以下几点：
- 及时提出申诉：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。申诉应在法定期限内提出，逾期可能丧失申诉权利。
- 准备充分的证据：申诉时，当事人应准备充分的证据来支持自己的主张。这些证据可以是新的证据，也可以是对原判决中证据的重新解读或补充。
- 遵循法律程序：申诉应遵循法律程序，按照规定的步骤和要求进行。当事人可以寻求专业律师的帮助，以确保申诉的合法性和有效性。
若您在赡养纠纷民事案件中遇到相关问题，或认为原判决存在上述可申诉改判的情形，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。