当用人单位出现不发工资的情况时，您确实有权考虑离职，但具体操作和后续权益保障需要您仔细了解并妥善处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与离职权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，如果用人单位未及时足额支付劳动报酬，劳动者有权解除劳动合同。这意味着，在用人单位不发工资的情况下，您可以直接离职，且此行为不构成违约。不过，除非用人单位存在以暴力、威胁或非法限制人身自由等极端手段强迫劳动，或者违章指挥、强令冒险作业危及您的人身安全，否则一般的不发工资情形虽不直接属于这两种可立即解除且无需告知的特殊情况，但您仍可按未及时足额支付劳动报酬的规定直接离职。
二、离职时间点的判断
未明确约定支付日期：若用人单位与您未明确约定工资支付日期，且超过一个工资支付周期（通常为一个月）未支付工资，您可认为用人单位存在无故拖欠工资的情况，从而有权解除劳动合同并离职。
有明确约定支付日期：若劳动合同或用人单位规章制度中明确约定了工资支付日期，用人单位未按照约定日期支付工资，且逾期支付超过30日的，也视为拖欠工资，您同样可以此为由提出解除劳动合同并离职。
特殊情况：若用人单位拖欠工资，并存在以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动报酬，或者有能力支付而不支付等情形，构成拒不支付劳动报酬罪的，您可随时解除劳动合同，无需事先告知用人单位。
三、离职时的注意事项
书面通知：虽然您可以直接离职，但为了保障自身权益，建议您在离职前以书面形式通知用人单位，明确指出因未支付工资而解除劳动合同。这可以通过EMS快递等方式送达离职通知，并在快递单上注明离职事由及日期，保留好相关的送达凭证。
证据收集：在离职前后，您应注意收集能证明自己工作时间、工作量、工资标准以及未发工资等方面的证据。这些证据可能包括考勤记录、工作成果、工资条、银行流水、劳动合同等。这些证据在日后可能出现的劳动纠纷中将起到至关重要的作用。
履行程序：除非属于可随时离职的特殊情况，否则您应按照法定程序办理离职手续，如提前通知用人单位、进行工作交接等。
四、经济补偿与维权途径
经济补偿：因用人单位不发工资导致您离职的，您还有权要求用人单位支付经济补偿。具体补偿标准按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
维权途径：如果离职后用人单位仍然拒绝支付拖欠的工资或经济补偿，您可以通过向当地劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或依法向人民法院提起诉讼等途径来维护自身权益。
综上所述，当用人单位不发工资时，您不仅可以立即离职，还有权要求经济补偿。为了保障自身权益，您应采取必要的措施，如书面通知用人单位、收集相关证据，并通过合法的途径来维护自己的合法权益。