结论：打架双方都是轻伤，和解后是否可以结案，需分情况讨论，主要取决于案件所处的阶段以及是否满足结案的法定条件。
一、和解在刑事案件中的影响
刑事和解的适用条件：
- 根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，对于因民间纠纷引起，涉嫌侵犯人身权利、民主权利罪或者侵犯财产罪的案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的，且犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。
- 在打架致双方轻伤的案件中，如果符合上述条件，双方可以达成和解。
和解后的处理：
- 侦查阶段：如果双方在侦查阶段达成和解，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以依法对犯罪嫌疑人作出不起诉决定，或者向人民法院提出从宽处罚的量刑建议。
- 审查起诉阶段：在审查起诉阶段，如果双方达成和解，人民检察院可以作出不起诉决定，或者依法向人民法院提出从宽处罚的量刑建议。
- 审判阶段：在审判阶段，如果双方达成和解，人民法院可以依法对被告人从宽处罚。如果犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，人民法院可以作出免予刑事处罚的判决。
结案的可能性：
- 如果双方和解后，公安机关、人民检察院或人民法院依法作出了不起诉决定、免予刑事处罚判决或从宽处罚的量刑建议，且该决定或建议得到执行或认可，那么案件可以视为结案。
- 但需要注意的是，即使双方和解，如果案件涉及严重犯罪或社会影响恶劣，公安机关、人民检察院或人民法院仍可能依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
二、和解在民事案件中的影响
民事赔偿的和解：
- 打架致双方轻伤，除了可能涉及刑事责任外，还可能涉及民事赔偿问题。双方可以就民事赔偿部分达成和解协议。
和解后的处理：
- 如果双方就民事赔偿部分达成和解协议，并履行完毕，那么民事赔偿部分可以视为解决。
- 但需要注意的是，民事赔偿的和解并不影响刑事责任的追究。即使双方就民事赔偿达成和解，如果案件涉及刑事犯罪，仍需依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
结案的可能性：
- 在民事案件中，如果双方就民事赔偿部分达成和解协议并履行完毕，且没有其他争议或纠纷，那么民事案件可以视为结案。
- 但如果案件同时涉及刑事和民事部分，且刑事部分尚未结案，那么整个案件仍不能视为完全结案。
三、综合建议
- 及时咨询专业律师：在打架致双方轻伤的案件中，涉及刑事和民事双重责任，情况复杂。建议及时咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。
- 积极促成和解：如果双方都有和解的意愿，可以积极促成和解协议的达成。和解有助于减轻犯罪嫌疑人的刑事责任，也有助于解决民事赔偿问题。
- 关注案件进展：无论案件处于哪个阶段，都应关注案件的进展情况。及时了解公安机关、人民检察院或人民法院的处理意见，以便采取相应的应对措施。
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