结论：在您起诉区政府行政诉讼胜诉后，若区政府一个月内未履行重新行政行为的义务，您可以通过申请法院强制执行、向上一级行政机关或监察机关反映情况以及提起行政赔偿诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 申请法院强制执行：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十六条的规定，行政机关拒绝履行判决、裁定、调解书的，第一审人民法院可以采取一系列措施，包括将行政机关拒绝履行的情况予以公告、向监察机关或者该行政机关的上一级行政机关提出司法建议、对行政机关负责人直接处罚款以及将行政机关拒绝履行的情况函告其上级行政机关等。在情节严重构成犯罪的情况下，还会依法追究主管人员和直接责任人员的刑事责任。此外，该条款还明确规定了，行政机关在规定期限内不履行的，从期满之日起，法院可对该行政机关负责人按日处以罚款，并可以向监察机关或者该行政机关的上一级行政机关提出司法建议，接受司法建议的机关应当根据有关规定进行处理，并将结果书面告知法院。
   • 操作建议：您可以向第一审人民法院提交强制执行申请书，请求法院对区政府进行强制执行，以确保其履行重新行政行为的义务。

2. 向上一级行政机关或监察机关反映情况：

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十六条，法院在行政机关拒绝履行判决时，可以向监察机关或者该行政机关的上一级行政机关提出司法建议。
   • 操作建议：您可以直接向区政府的上一级行政机关（如市政府）或监察机关反映区政府未履行判决的情况，请求其进行监督并督促区政府履行义务。

3. 提起行政赔偿诉讼：

   • 法律依据：如果区政府的未履行行为给您造成了损失，您可以依据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，向法院提起行政赔偿诉讼，要求区政府进行赔偿。
   • 操作建议：在提起行政赔偿诉讼前，建议您先收集并整理好相关证据，如损失证明、区政府未履行判决的证据等，以便在诉讼中充分证明自己的主张。

后续行动建议：

• 在采取上述任何一种或多种途径时，都建议您保留好所有相关的法律文书和证据材料，以备不时之需。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。

可能遇到的法律后果：

• 如果区政府在法院采取强制执行措施后仍不履行义务，可能会面临更严重的法律后果，如罚款、对相关责任人的处分等。
• 如果您提起行政赔偿诉讼并胜诉，区政府将需要承担相应的赔偿责任，这有助于弥补您因区政府未履行判决而遭受的损失。