当你对对方的行政处罚不服时，可以通过以下几种法律途径来维护自己的合法权益，我会从行政复议、行政诉讼以及其他救济途径这几个方面为你详细阐述：
一、行政复议
申请条件与期限
- 如果你对行政机关作出的警告、罚款、没收违法所得、责令停产停业、暂扣或吊销许可证、行政拘留等具体行政决定不服，或者对限制人身自由、查封、扣押、冻结财产等行政强制措施决定有异议，可以在收到行政处罚决定书之日起六十日内（法律规定的申请期限超过六十日的除外）提出行政复议申请。如果因不可抗力或其他正当理由耽误了法定申请期限，申请期限会自障碍消除之日起继续计算。
受理机关
- 对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，你可以向该部门的本级人民政府或上一级主管部门申请行政复议。
- 对海关、金融、国税、外汇管理等实行垂直领导的行政机关和国家安全机关的具体行政行为不服的，应向上一级主管部门申请行政复议。
- 对地方各级人民政府的具体行政行为不服的，向上一级地方人民政府申请行政复议。
申请方式
- 你可以书面申请，提交行政复议申请书，载明申请人基本情况、被申请人情况、复议请求、事实和理由等内容。
- 也可以口头申请，行政复议机关应当场记录你的相关信息和复议请求。
复议结果
- 行政复议机关会对具体行政行为的合法性与合理性进行审查，可能作出维持、撤销、变更等决定。如果认为处罚决定认定事实清楚、证据确凿、适用依据正确、程序合法、内容适当，将决定维持；如果存在主要事实不清、证据不足等情形，会决定撤销、变更或确认该具体行政行为违法。
二、行政诉讼
起诉条件与期限
- 如果你对行政处罚决定不服，有权在收到行政处罚决定书之日起六个月内（法律另有规定的除外）直接向人民法院提起诉讼。
- 如果不服复议决定，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；复议机关逾期不作决定的，可以在复议期满之日起十五日内提起诉讼。
管辖法院
- 通常由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖。经复议的案件，也可以由复议机关所在地人民法院管辖。
- 对限制人身自由的行政强制措施不服提起的诉讼，由被告所在地或原告所在地（包括户籍所在地、经常居住地和被限制人身自由地）人民法院管辖。
起诉准备与程序
- 在提起行政诉讼前，应收集并整理好相关证据材料。
- 向有管辖权的人民法院提交起诉状，写明原被告信息、诉讼请求、事实和理由等内容。
- 法院受理后会安排开庭审理，双方当事人进行举证、质证、辩论等环节。
- 法院将审查行政处罚行为的合法性，并作出维持判决、撤销判决、履行判决等不同类型的判决。
三、其他救济途径
除行政复议和行政诉讼外，你还可以考虑通过以下方式维护自己的合法权益：
陈述申辩与听证权利
- 在行政处罚过程中，你有权进行陈述和申辩。如果符合听证条件（如责令停产停业、吊销许可证或执照、较大数额罚款等），还可以要求举行听证会。
信访渠道
- 你可以通过书信、电子邮件等形式向相关部门反映问题，但需注意信访并非法定救济程序，仅作为辅助手段。
媒体曝光与社会监督
- 在合法合规的前提下，通过媒体公开事件细节可能引发社会关注，促使行政机关重新审视案件处理过程。但需避免侵犯他人隐私或违反法律规定。
注意事项：
- 时效限制：行政复议和行政诉讼均有严格期限要求，逾期可能导致权利丧失。
- 证据收集：及时保存与案件相关的证据材料，如处罚决定书、沟通记录等。
如果你对行政处罚不服，可以根据自身情况和实际需求选择合适的救济方式，并遵循相应的法律程序进行操作。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。