校长没有权利私自开除老师。以下从多个角度进行分析：

1. 法律角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位（包括学校）与劳动者解除劳动合同，必须遵循法定程序和条件。校长作为学校的管理者，并不具备单方面解除劳动合同的法定权力，除非老师存在严重违反学校规章制度、失职、营私舞弊等法定解除劳动合同的情形，并且学校需要按照法定程序进行，如提前通知、听取工会或职工意见等。
   • 如果校长私自开除老师，且不符合法定解除劳动合同的条件和程序，那么这种行为可能构成违法解除劳动合同，老师有权要求学校继续履行劳动合同或者支付赔偿金。

2. 学校管理角度：

   • 学校作为一个组织，其管理行为应当遵循法律法规和学校规章制度。校长作为学校的管理者，应当依法行使职权，不得滥用权力。私自开除老师不仅违反了法律法规，也破坏了学校的正常管理秩序。
   • 学校通常设有教职工代表大会或者工会等组织，这些组织在教职工权益保护方面发挥着重要作用。如果校长私自开除老师，这些组织可以介入调查，维护老师的合法权益。

3. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，如果校长认为老师存在需要解除劳动合同的情形，应当首先与老师进行沟通，了解情况，并尝试通过协商解决问题。如果协商无果，校长应当按照法定程序向学校管理层或者相关部门提出解除劳动合同的建议，并经过合法程序后作出决定。
   • 如果校长私自开除老师，老师可以向学校管理层、教育行政部门或者劳动争议调解仲裁机构投诉、申诉或者申请仲裁，以维护自己的合法权益。

建议：

• 如果老师遇到校长私自开除的情况，应当保持冷静，收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明自己的劳动关系和权益。
• 老师可以与学校管理层或者教育行政部门进行沟通，了解开除的具体原因和依据，并尝试通过协商解决问题。
• 如果协商无果，老师可以向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总之，校长没有权利私自开除老师，任何解除劳动合同的行为都必须遵循法定程序和条件。如果老师遇到此类情况，应当及时采取措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。