从法律义务的角度来看，你并没有直接的法律义务去照顾舅舅的外甥子。以下是从不同角度的详细分析：

1. 家庭关系与法律义务：

   • 在中国的法律体系中，家庭成员之间的扶养义务通常限于直系血亲（如父母、子女）和某些特定的旁系血亲（如兄弟姐妹，在特定条件下）。舅舅的外甥子，即你舅舅的姐妹或兄弟的子女，并不属于你法律上的直系或特定旁系血亲，因此你并没有直接的法律义务去照顾他们。

2. 道德义务与实际情况：

   • 尽管法律上没有明确规定，但从道德和家庭伦理的角度来看，家庭成员之间应该相互帮助和支持。如果你的家庭情况允许，且你愿意承担照顾舅舅外甥子的责任，那么这是一种值得赞扬的行为。然而，这完全基于你的个人意愿和家庭情况，而非法律义务。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果舅舅的外甥子因某种原因（如父母去世、丧失劳动能力等）无法照顾自己，且你作为近亲属（尽管不是法律上的直接扶养义务人）有能力提供帮助，那么从人道主义和家庭责任的角度出发，你可以考虑提供适当的帮助。但这仍然不是法律上的义务，而是基于个人选择和家庭伦理的考量。

4. 法律后果与风险：

   • 如果你选择不照顾舅舅的外甥子，从法律上讲，你并不会因此承担任何法律责任。然而，如果你在照顾过程中因疏忽或故意行为导致他们受到伤害，那么你可能会面临民事赔偿甚至刑事责任的风险。但这与“是否有义务照顾”是两个不同的问题。

建议：

• 如果你对是否应该照顾舅舅的外甥子存在疑虑，首先可以考虑与家庭成员进行沟通，了解他们的看法和期望。
• 如果你决定提供帮助，建议明确帮助的范围和方式，并尽可能与相关家庭成员达成书面协议，以避免未来可能出现的纠纷。
• 如果你在照顾过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。