结论前置：
- 在一般情况下，外甥对舅舅并没有法定的赡养义务。
- 但在某些特殊情形下，如基于遗嘱或遗赠抚养协议，或者形成了事实上的抚养关系，外甥可能需要承担对舅舅的赡养责任。
详细分析：
一、一般情况下无赡养义务
从法律角度来看，外甥在一般情况下并没有赡养舅舅的义务。法律规定的赡养义务主要存在于直系亲属之间，如父母与子女之间，或在某些情况下的祖父母与孙子女之间。对于舅舅这样的旁系亲属，法律上并未规定外甥必须承担其赡养责任。这通常依赖于家庭内部的协商和安排，以及个人的道德观念和情感选择。
举例说明：假设小张的外甥小李，小李的父母健在且有能力抚养小李，那么小张作为舅舅，并没有法律上的义务去赡养小李。同样，如果小张年老或生病需要照顾，小李作为外甥，也没有法律上的义务去赡养小张。
二、特殊情形下的赡养责任
基于遗嘱或遗赠抚养协议
- 情形说明：舅舅可以与外甥签订遗赠扶养协议。按照此协议，外甥需承担舅舅生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利。这是一种双方自愿达成的民事约定，具有法律效力。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百五十八条规定，自然人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。该组织或个人按协议承担自然人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。
- 举例说明：如果小张（舅舅）与小李（外甥）签订了遗赠扶养协议，约定小李负责小张的生养死葬，那么在小张去世后，小李就有权按照协议继承小张的遗产。同时，在小张生前，小李也有义务按照协议照顾小张。
形成事实上的抚养关系
- 情形说明：若舅舅在外甥的成长过程中，特别是在其父母无力抚养或其他特殊情况下，承担了照顾、教育的责任，并形成了长期稳定的抚养关系，那么从公平和权利义务对等的角度出发，当舅舅缺乏劳动能力且生活来源不足时，外甥可能需给予一定的赡养和照顾。尽管法律对此未作出明确规定，但司法实践中可能会根据具体情况进行判断。
- 法律原理：法律倡导权利与义务相一致的原则。舅舅的抚养行为为外甥的成长提供了必要支持，因此在舅舅陷入困境时，可能会考虑要求曾受其抚养的外甥承担一定的赡养责任，以平衡双方的利益关系。
- 举例说明：如果小张在小李小时候，因为小李的父母无力抚养，而承担了抚养小李的责任，并且这种抚养关系持续了多年，形成了事实上的抚养关系。那么当小张年老或生病需要照顾时，小李作为曾受其抚养的外甥，可能会被要求承担一定的赡养责任。
三、实际应用中的考虑
在实际生活中，若舅舅因年老、疾病、残疾等特殊原因无法自我照料，且没有其他更亲近的亲属能够或愿意承担赡养责任，而外甥又自愿并有能力提供帮助，这更多是出于道德和人情的考虑，而非法律上的强制要求。然而，若存在上述特殊情形，外甥应明确自己的法律责任和义务，必要时可向我进一步咨询以获取更具体的法律建议。
总结：外甥对舅舅的赡养责任并非法律上的硬性规定，但在特定情况下，如基于遗嘱或遗赠抚养协议，或形成事实上的抚养关系，外甥可能需要承担一定的赡养责任。在处理相关问题时，应综合考虑法律规定、实际情况以及社会伦理道德等多方面因素。如果你有更具体的法律问题或情境，欢迎直接向我咨询。