针对您描述的情况，母亲可以采取以下法律措施来维护自己的合法权益：

1. 针对成年儿子殴打辱骂母亲的行为：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意侮辱他人，均属于违法行为，可受到行政处罚，包括罚款、拘留等。若情节严重，如造成轻伤以上后果，还可能构成《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪或侮辱罪，需承担刑事责任。
   • 法律建议：母亲应立即向当地公安机关报案，提供相关证据（如伤情照片、医疗记录、证人证言等），以便公安机关依法处理。同时，母亲也可以考虑向法院申请人身安全保护令，禁止儿子再次实施家庭暴力或骚扰行为。

2. 针对成年儿子不让母亲居住自己房子的行为：

   • 法律背景：房屋的所有权或使用权受法律保护。如果母亲是房屋的合法所有者或有权居住者，儿子无权阻止其居住。若儿子强行占据或阻止母亲居住，可能构成对母亲财产权的侵犯。
   • 法律建议：
     • 协商解决：首先，母亲可以尝试与儿子进行协商，了解其不让居住的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
     • 法律途径：如果协商无果，母亲可以向法院提起诉讼，要求儿子停止侵权行为，并恢复其居住权。在诉讼过程中，母亲需要提供房屋产权证明、居住权证明等相关证据。
     • 申请强制执行：如果法院判决儿子停止侵权行为，但儿子仍不履行，母亲可以向法院申请强制执行，由法院采取强制措施确保判决得以执行。

3. 综合建议：

   • 保留证据：在整个过程中，母亲应尽可能保留所有相关证据，包括伤情照片、医疗记录、证人证言、房屋产权证明、居住权证明等，以便在需要时提供给公安机关或法院。
   • 寻求法律援助：如果母亲在处理此事过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求当地法律援助机构或律师的帮助，以获取专业的法律指导和支持。
   • 心理支持：此类事件可能对母亲造成心理上的伤害，建议母亲在处理法律事务的同时，也关注自己的心理健康，必要时可寻求心理咨询师的帮助。

最后，需要强调的是，家庭关系应建立在相互尊重和理解的基础上。尽管法律可以提供一定的保护和支持，但解决家庭矛盾的最佳方式还是通过沟通和协商。希望母亲能够尽快解决此事，恢复平静的生活。 如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。