老人生前的存款被其中子女偷偷取走，是可以查出来的，但具体能否追回及追回的难度，需视具体情况而定。以下从几个角度为您详细分析：
一、查询途径
银行流水记录：
- 作为直系亲属或法定继承人，您有权向银行申请查询老人的银行流水记录。银行通常会保留一定期限内的交易记录，这些记录能够显示存款的存取情况，包括取款时间、金额、取款方式等。
- 如果老人已经去世，您可能需要提供老人的死亡证明、您的身份证明以及与老人的亲属关系证明等文件，以便银行核实您的身份和查询权限。
法律程序：
- 如果怀疑存款被非法取走，您可以向公安机关报案，由公安机关介入调查。公安机关有权依法调取银行记录、询问相关人员等，以查明事实真相。
- 在民事诉讼中，您也可以向法院申请调查令，要求银行提供老人的银行流水记录作为证据。
二、追回可能性及难度
如果取款行为构成犯罪：
- 如果子女偷偷取走老人存款的行为构成盗窃罪、诈骗罪等犯罪，那么您可以通过刑事诉讼程序追究其刑事责任，并同时提起附带民事诉讼，要求赔偿损失。
- 在这种情况下，由于有刑事法律的强制力作为保障，追回存款的可能性相对较大。
如果取款行为不构成犯罪，但违反道德或家庭伦理：
- 如果子女取走存款的行为虽然不构成犯罪，但违反了家庭伦理或道德规范，您可以通过民事诉讼途径要求返还。
- 然而，在这种情况下，由于缺乏刑事法律的强制力，追回存款的难度可能相对较大。您需要提供充分的证据证明子女取走了存款，并且这些存款属于老人的遗产或应由您继承的部分。
证据收集与诉讼策略：
- 无论选择哪种途径追回存款，证据收集都是关键。您需要尽可能收集与存款取走相关的证据，如银行流水记录、证人证言、监控录像等。
- 在诉讼过程中，您还需要制定合理的诉讼策略，包括选择合适的诉讼时机、确定诉讼请求和事实理由等。
三、建议与注意事项
及时行动：
- 一旦发现存款被偷偷取走，应尽快采取行动查询和追回。时间拖得越久，证据可能越难以收集，追回的难度也可能越大。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，咨询专业律师是非常重要的。律师能够为您提供专业的法律意见和诉讼策略，帮助您更好地维护自己的合法权益。虽然这里我作为陈东京律师已经给出了一些建议，但具体案件还需具体分析，您可以随时向我咨询。
保持冷静与理性：
- 在处理家庭财产纠纷时，保持冷静和理性是非常重要的。避免情绪化的行为可能加剧矛盾，不利于问题的解决。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。