父亲再婚后，后妈的案底不会因婚姻关系而自动暴露。案底通常指的是个人的犯罪记录或者其他司法记录，这些记录是受到法律保护的，不会仅仅因为个人与他人建立婚姻关系就公开或暴露。
在详细解释这一点之前，我们首先要明确几个法律原则：
隐私保护：每个人的个人隐私都受到法律的保护，包括犯罪记录等敏感信息。这些信息通常只在特定的法律程序中，如刑事诉讼、背景调查等，才会被查询和使用。
婚姻关系的法律性质：婚姻关系是一种民事法律关系，它主要调整的是夫妻之间的权利和义务。婚姻关系的建立并不会导致一方自动获取另一方的所有个人信息，特别是像犯罪记录这样的敏感信息。
现在，我们根据这些法律原则来具体分析这个问题：
从隐私保护的角度来看：后妈的案底属于她的个人隐私，受到法律的保护。除非有特定的法律程序要求，否则这些信息不会被公开或暴露。
从婚姻关系的法律性质来看：父亲与后妈之间的婚姻关系，并不赋予父亲或任何其他人自动查询或了解后妈案底的权利。婚姻关系的建立，并不意味着双方必须分享所有的个人信息，特别是像犯罪记录这样的敏感信息。
综上所述，父亲再婚后，后妈的案底不会因婚姻关系而自动暴露。如果父亲或其他人需要了解后妈的案底信息，必须通过合法的途径和程序进行查询，如通过司法机关或相关部门的背景调查等。
希望这个解释能够解答你的疑问。如果你还有其他关于婚姻家庭或法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。