结论：亲妈后面找的继父有案底，一般情况下对子女没有直接影响，但在特定情况下，如子女报考特殊院校或从事特定职业时，可能会因继父的案底而受到一定限制。

详细分析：

1. 一般情况下的影响：

   • 在日常生活中，继父的案底通常不会直接对子女产生法律上的影响。子女的法律地位、权利和义务主要基于其自身的身份和行为，而非其继父的身份或行为。

2. 特定情况下的影响：

   • 报考特殊院校：某些特殊院校，如军事院校、警察学院等，在招生时可能会对考生的家庭背景进行审查。如果继父的案底涉及严重犯罪，可能会影响子女的报考资格。但这种情况并非绝对，具体还需看院校的招生政策和规定。
   • 从事特定职业：一些职业，如公务员、律师、医生等，在入职前可能会进行背景调查。如果继父的案底被视为对子女品行或信誉的潜在威胁，可能会影响子女的职业选择。然而，这同样取决于具体职业的要求和背景调查的标准。

3. 法律建议：

   • 如果您或您的子女担心继父的案底可能对未来产生影响，建议提前了解相关院校或职业的招生/入职政策，以便做好充分的准备。
   • 在面对背景调查时，如实提供信息并解释情况。如果继父的案底与子女无关，且子女品行端正、无不良记录，通常不会因此受到不公平对待。

4. 其他注意事项：

   • 继父与子女之间的法律关系主要基于家庭关系和抚养教育情况。继父的案底不会改变子女与亲生父母之间的法律关系。
   • 如果继父的案底涉及家庭暴力、虐待等违法行为，且对子女造成了实际伤害，子女有权依法寻求保护和支持，包括向相关部门报告、申请保护令等。

总结与进一步思考： 继父的案底在一般情况下对子女没有直接影响，但在特定情况下可能会受到一定限制。这主要取决于相关院校或职业的招生/入职政策以及背景调查的标准。因此，建议您提前了解相关信息并做好准备。如果您有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。