员工与用人单位在3年劳动合同到期后，若员工申请续订5年合同，主要需经过以下流程：

1. 双方协商一致：

   • 劳动合同的续订首先需要基于双方自愿的原则。员工应向用人单位明确表达续订劳动合同的意愿，并提出希望续订的期限为5年。
   • 用人单位在收到员工的续订请求后，会根据自身的经营需要、员工的工作表现等因素，决定是否同意续订以及续订的期限。

2. 签订书面劳动合同：

   • 如果双方就续订劳动合同达成一致，应当签订书面的劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同应当采用书面形式，并明确双方的权利和义务。
   • 在签订续订合同时，双方应仔细审查合同条款，确保合同内容合法、合规，并充分反映双方的意愿。特别是关于合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款，应明确无误。

3. 办理相关手续：

   • 续订劳动合同后，用人单位可能需要为员工办理一些相关手续，如更新员工档案、办理社保公积金的续缴等。
   • 员工也应配合用人单位完成这些手续，确保自己的权益得到保障。

4. 注意事项：

   • 在续订劳动合同前，员工应了解自己的权益和义务，以及用人单位的相关规定和政策。
   • 如果员工对续订合同的条款有疑问或不满，应及时与用人单位沟通协商，寻求解决方案。
   • 双方应确保续订合同的合法性和有效性，避免出现因合同条款不明确或违法而引发的纠纷。