结论：在面临新证据被区院驳回的情况下，是选择另诉还是再次申请，需根据具体情况来决定。以下是对两种选择的详细分析：
一、选择再次申请（若符合法定条件）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人有权在诉讼过程中提交新证据，以支持其主张或反驳对方的主张。如果新证据是在一审或二审过程中发现的，且该证据对案件结果有重大影响，当事人可以向法院申请再次提交。
申请条件：
- 新证据必须是在之前诉讼过程中未能发现或未能取得的，且该证据对案件结果有实质性影响。
- 当事人需在法定期限内提出申请，并附上新证据及其相关说明。
操作建议：
- 与律师深入沟通：首先，与你的律师深入沟通，了解新证据被驳回的具体原因，以及再次申请的可能性。
- 准备充分材料：如果决定再次申请，需准备充分的新证据材料，并撰写详细的申请书，说明新证据的重要性及其对案件结果的影响。
- 关注法院反馈：提交申请后，密切关注法院的反馈，及时回应法院可能提出的疑问或要求补充的材料。
二、选择另诉（若不符合再次申请条件或另诉更合适）
法律依据：
- 如果新证据与原诉讼案件无直接关联，或者虽然有关联但不符合再次申请的条件，当事人可以考虑另诉。另诉即就新证据所涉及的事实或法律关系，向法院提起新的诉讼。
适用情形：
- 新证据揭示了新的法律关系或事实，这些关系或事实在原诉讼中未被涉及或未被充分审查。
- 当事人认为另诉能够更直接、更有效地解决争议，或者另诉能够带来更有利的诉讼结果。
操作建议：
- 评估另诉可行性：与律师一起评估另诉的可行性，包括新证据的证明力、另诉的诉讼成本、时间成本以及可能获得的诉讼结果等。
- 准备另诉材料：如果决定另诉，需准备充分的诉讼材料，包括起诉状、证据清单、新证据及其相关说明等。
- 选择合适法院：根据新证据所涉及的法律关系或事实，选择合适的法院提起诉讼。
三、综合考量因素
- 证据的证明力：评估新证据的证明力，即该证据是否足以改变原诉讼的结果。如果新证据的证明力较强，那么再次申请或另诉的可能性就较大。
- 诉讼成本和时间成本：考虑再次申请或另诉的诉讼成本和时间成本。如果成本过高或时间过长，可能会影响当事人的决策。
- 法院的态度和倾向：了解法院对类似案件的态度和倾向，以及法官对证据的审查标准。这有助于当事人更准确地评估再次申请或另诉的成功率。
最后建议：在面临新证据被区院驳回的情况下，是选择再次申请还是另诉，需根据具体情况来决定。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。