在这个案例中，房主和包工头都可能承担一定的责任，但具体谁的责任更严重，需根据实际情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
房主的责任：
- 设计责任：房主作为建筑物的所有者或建设方，有责任确保建筑物的设计符合安全标准和规范。如果房主在设计阶段就明确要求或默许了梁的设计尺寸过小，这可能构成设计上的缺陷或疏忽。
- 监督责任：房主在建设过程中也有监督施工质量的责任。如果房主未能有效监督施工，导致包工头有机会减少梁筋的数量，房主也可能因监督不力而承担一定的责任。
包工头的责任：
- 施工责任：包工头作为施工方，有责任按照设计图纸和施工规范进行施工。如果包工头故意或过失地减少了梁筋的数量，导致建筑物出现开裂等质量问题，包工头显然应承担主要的施工责任。
- 专业责任：包工头作为专业施工人员，应具备相应的专业知识和技能，能够识别并纠正设计上的不合理之处。如果包工头未能履行这一专业责任，也可能加重其责任。
责任划分的考虑因素：
- 过错程度：在判断责任大小时，需要考虑房主和包工头各自的过错程度。如果房主的设计缺陷是导致开裂的主要原因，而包工头的施工问题只是加剧了这一后果，那么房主的责任可能更重。反之，如果包工头的施工问题是导致开裂的直接原因，那么包工头的责任可能更重。
- 因果关系：还需要考虑房主的设计缺陷和包工头的施工问题各自对开裂结果的贡献程度。如果两者都起到了重要作用，那么可能需要根据各自的贡献程度来划分责任。
- 法律规定：根据《中华人民共和国建筑法》、《中华人民共和国合同法》等相关法律法规的规定，建设方和施工方都应承担相应的质量责任。具体责任划分可能还需参考当地的司法实践和相关案例。
法律建议：
- 在处理此类纠纷时，建议首先通过协商或调解的方式解决。双方可以共同委托第三方机构进行质量鉴定，以明确开裂的原因和责任归属。
- 如果协商或调解无果，可以考虑通过法律途径解决。在此过程中，应收集并保留好相关证据，如设计图纸、施工合同、质量鉴定报告等，以便在诉讼中证明自己的主张。
- 鉴于此类纠纷可能涉及复杂的法律和技术问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此责任划分也可能因案件而异。在处理此类纠纷时，应充分考虑各种因素，并依据相关法律法规和司法实践进行综合判断。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。