在刑事案件中，若民警在处置警情期间发生故意伤害案，受害人可以通过以下方式申请证据保全：

1. 及时向公安机关提出申请
   根据《刑事诉讼法》第五十条，证据保全需由公安机关、检察院或法院依职权启动，或由当事人申请后由上述机关决定。受害人应第一时间向处置警情的公安机关（或其上级机关）提出书面申请，明确要求对关键证据（如现场监控录像、执法记录仪视频、物证、证人证言等）进行保全。申请时需说明证据与案件的关联性及可能灭失的风险（如设备覆盖、证人记忆模糊等）。

2. 明确证据范围与保全方式
   申请中需详细列明需保全的证据类型及具体内容，例如：

   • 电子证据：要求封存执法记录仪、现场监控的原始数据，避免被覆盖或删除；
     
   • 物证：如涉案工具、受害人的衣物等，需拍照并封存；
     
   • 证人证言：记录目击者联系方式，申请公安机关及时取证。
     若公安机关未及时行动，可依据《公安机关办理刑事案件程序规定》第六十二条，要求其出具书面说明，并保留复议或监督权利。

3. 申请检察院监督
   若公安机关未依法保全证据，受害人可向同级检察院申请立案监督或侦查活动监督。根据《刑事诉讼法》第八条，检察院有权对公安机关的侦查活动进行法律监督，可要求其补充保全或直接介入调查。

4. 通过律师协助固定证据
   受害人可委托律师介入，律师可依据《律师法》第三十五条，向公安机关申请调取证据，或通过拍照、录音等方式自行固定证据（需合法合规）。例如，律师可协助受害人向医院调取伤情记录，或向现场证人取证并制作笔录。

注意事项：

• 证据保全需强调“及时性”，尤其是电子证据易灭失，拖延可能导致关键证据丢失；
  
• 申请时需保留书面回执或邮寄凭证，以证明已履行法定程序；
  
• 若涉及民警职务行为，可同时向公安机关督察部门或上级机关投诉，推动内部监督。

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询，我将结合案件细节提供针对性建议。