您的车在服务区被大车刮擦且对方全责时，可以按照以下步骤处理，以确保自身权益得到妥善保障：

一、确保安全与现场处理

1. 保障安全：首先确保自己和他人的安全，开启车辆的危险警示灯，并在适当距离放置三角警示标志，以防止二次事故的发生。
2. 拍照留证：全面拍摄事故现场的照片，包括两车的位置、碰撞部位、受损情况以及服务区的环境等，这些照片将作为后续处理的重要证据。
3. 记录信息：详细记录对方驾驶员的联系方式、身份信息、车辆信息以及保险信息，以便后续联系和索赔。

二、报警与责任认定

1. 及时报警：如果事故损失较大、责任有争议或有人员受伤，应立即拨打122报警电话，等待交警到场勘查并出具《道路交通事故责任认定书》。
2. 明确责任：与对方驾驶员友好沟通，确认其承认全责。如果对方有异议，不要争执，而是依赖交警的责任认定结果。

三、保险报案与定损维修

1. 双方保险报案：在确定对方全责后，及时向自己及对方的保险公司报案，说明事故经过和责任认定情况。
2. 车辆定损：配合保险公司定损员对车辆进行定损，确定维修项目和费用。定损过程中，可以要求定损员详细列出维修项目和费用明细，以便后续核对。
3. 选择维修厂：您有权选择具有合法资质的维修厂进行维修，并签订维修合同，明确维修细节和费用。
4. 监督维修进度：与维修厂保持沟通，确保维修质量和进度符合预期。

四、索赔流程

1. 收集资料：准备齐全的索赔资料，包括责任认定书、维修发票、清单、定损单、行驶证、驾驶证及保险单复印件等。这些资料是向保险公司索赔的重要依据。
2. 提交申请：将索赔资料提交给对方保险公司，可以选择亲自递交、邮寄或线上渠道提交。
3. 领取赔偿：等待保险公司审核通过后，按照约定方式领取赔偿款。如果保险公司拖延或拒绝赔偿，您可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

五、特殊情况处理

1. 对方拒绝赔偿：如果对方拒绝赔偿或拖延赔偿，您可以先尝试与对方协商解决。如果协商无果，您可以向自己的保险公司申请代位追偿，即由您的保险公司先向您赔偿损失，然后再由您的保险公司向对方追偿。或者，您也可以通过法律途径提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
2. 对方逃逸：如果对方逃逸，您应记住对方车辆的特征并及时报警。警方会协助查找逃逸车辆和驾驶员。找到逃逸方后，您可以按照正常流程处理索赔事宜。如果暂时无法找到逃逸方，您可以向自己的保险公司申请理赔（具体需根据保险条款确定是否覆盖逃逸情况）。

在整个处理过程中，务必保持冷静理性，遵循法律程序。不要随意签署不利文件或做出不利陈述，以免损害自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。