结论前置：交警的判决书（通常指交通事故责任认定书）超过15天之后，您仍然可以打官司，即提起民事诉讼或行政诉讼，具体取决于您的诉求和案件性质。

详细分析：

1. 交通事故责任认定书的性质：

   • 交通事故责任认定书是交警部门根据现场勘查、证据收集等程序，对交通事故责任进行划分的一种行政行为。它本身并不是法院判决，而是作为处理交通事故、确定民事赔偿责任的重要依据。

2. 对交通事故责任认定书不服的救济途径：

   • 行政复议：如果您对交通事故责任认定书不服，可以在收到认定书之日起三日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。但这一步骤并非提起诉讼的前置程序，且复核结果并不影响您后续提起诉讼的权利。
   • 民事诉讼：如果您认为交通事故责任认定书有误，且该错误影响了您的民事权益（如赔偿金额），您可以在知道或应当知道权益受损之日起三年内（根据《民法典》关于诉讼时效的规定）向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您可以请求法院对交通事故责任进行重新认定，或依据其他证据来确定赔偿责任。
   • 行政诉讼：如果您认为交警部门在作出交通事故责任认定书的过程中存在违法行为（如程序违法、证据不足等），且该违法行为侵犯了您的合法权益，您可以在知道或应当知道该违法行为之日起六个月内向人民法院提起行政诉讼。但需要注意的是，行政诉讼通常针对的是行政行为的合法性，而非直接针对交通事故责任本身。

3. 超过15天的影响：

   • 交通事故责任认定书本身并没有规定必须在收到后15天内提起诉讼。15天通常是指对认定书不服时提出复核申请的期限，而非提起诉讼的期限。因此，即使超过了15天，您仍然有权提起民事诉讼或行政诉讼（在符合诉讼时效的前提下）。

4. 实际操作建议：

   • 如果您对交通事故责任认定书有异议，并考虑提起诉讼，建议尽快咨询专业律师，以便评估案件情况、确定诉讼策略，并准备相关证据材料。
   • 在提起诉讼前，您可以尝试与对方协商解决纠纷，以节省时间和成本。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。

总结：交警的判决书（交通事故责任认定书）超过15天之后，您仍然可以打官司。具体是提起民事诉讼还是行政诉讼，取决于您的诉求和案件性质。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。