家属在收到逮捕通知书且律师已介入后，可通过以下方式与律师沟通案件进展：

1. 明确沟通目的与频率
   建议家属与律师提前约定沟通频率（如每周一次），并明确每次沟通的核心目的（如了解案件阶段、证据收集情况、法律意见等）。律师在刑事案件中需履行保密义务，但会依法向家属同步关键进展，例如：

   • 案件是否已移送检察院审查起诉；
     
   • 检察院是否提起公诉或作出不起诉决定；
     
   • 法院是否已立案、排期开庭等。
     家属可主动询问案件所处阶段（如侦查阶段、审查起诉阶段、审判阶段），律师会结合《刑事诉讼法》规定的时间节点（如逮捕后侦查期限一般为2个月）进行说明。

2. 通过书面或会议形式获取详细进展

   • 书面材料：要求律师提供《案件进展说明》，内容可包括：公安机关补充侦查情况、检察院阅卷意见、是否申请取保候审或羁押必要性审查、与办案机关的沟通记录等。
     
   • 面对面会议：若案件复杂（如涉及多人犯罪、重大经济犯罪），建议家属与律师面谈，律师可结合卷宗材料、同类案例判决结果，分析案件走向及风险点。

3. 关注律师的“行动清单”
   律师在刑事案件中的核心工作包括：

   • 会见犯罪嫌疑人（了解案情、提供法律帮助）；
     
   • 阅卷（审查证据合法性、事实认定是否准确）；
     
   • 提交法律意见（如申请变更强制措施、排除非法证据）；
     
   • 参与庭审辩护。
     家属可询问律师是否已完成上述关键动作，例如：“您是否已阅卷？发现哪些对当事人有利的证据？”或“是否已向检察院提交羁押必要性审查申请？”。

4. 理解案件进展的“不确定性”
   刑事案件受证据收集、办案机关效率等因素影响，进展可能存在延迟。例如：

   • 侦查阶段可能因案情复杂延长至7个月；
     
   • 审查起诉阶段检察院可能退回补充侦查（每次1个月）；
     
   • 法院审理阶段可能因疫情、回避等事由中止审理。
     律师会依据《刑事诉讼法》规定的时间节点，向家属解释进展缓慢的合法原因，避免家属过度焦虑。

温馨提示：若家属对律师的沟通方式或案件进展有疑问，可直接向我提出具体问题（如“律师说案件在审查起诉阶段，但未说明检察院意见，这正常吗？”），我会结合实务经验为您详细分析。