监督人一般不可以随意转子女的存款，需分情况讨论：

1. 若子女为未成年人：

   • 根据《民法典》相关规定，父母作为未成年子女的法定监护人，有保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等职责。但监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。这里的“处分”包括转让、赠与等行为。
   • 如果监督人（即监护人）想要转移未成年子女的存款，必须是为了子女的利益，比如用于子女的教育、医疗等必要支出，并且需要提供相关的证明材料，如发票、合同等，以证明该支出是合理且必要的。否则，这种转移行为可能被视为无效，监护人还可能需要承担相应的法律责任。

2. 若子女为成年人：

   • 如果子女已经成年，那么他们就具有完全民事行为能力，可以独立处理自己的财产。此时，监督人（如果存在的话，可能是基于某种特定关系或职责而设立的）通常没有权利直接转移子女的存款。
   • 除非子女明确授权监督人代为处理其财产，或者存在其他法律规定的特殊情形（如子女因精神疾病等原因无法独立处理财产，且监督人被依法指定为财产管理人），否则监督人不得擅自转移子女的存款。

建议：

• 作为监督人或父母，应当尊重子女的财产权益，不得擅自处分其财产。
• 如果需要处理子女的财产，应当事先与子女沟通并取得其同意，或者根据法律规定和程序进行。
• 如果对相关法律问题存在疑问或不确定，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。