您好，关于老人存款转到子女名下的问题，这确实是一个涉及法律与银行操作流程的综合性问题。下面我将从老人在世和去世两种情况，为您详细解析如何将存款合法转到子女名下。

一、老人在世时的操作方式

1. 到期后转账或取现再存入：

   • 老人可以携带身份证和存款凭证到银行网点，将到期的存款本息取出，然后以现金形式交给子女，由子女存入自己的账户；或者直接通过银行柜台将资金转账至子女的账户。
   • 在操作过程中，请确保转账信息（如姓名、账号、开户行）准确无误，以避免资金损失或延误。

2. 未到期提前支取后转账或取现再存入：

   • 如果老人需要提前支取未到期的定期存款，可以先到银行办理提前支取手续，但需注意，提前支取可能按活期利率计息，会有一定的利息损失。
   • 支取后，老人可以选择将资金以现金形式交给子女，或直接转账至子女账户。

3. 通过手机银行或网上银行操作：

   • 如果老人熟悉电子设备操作，且银行电子渠道支持定期存款转账，老人可以通过手机银行或网上银行完成转账操作。
   • 在操作过程中，请确保网络安全，防范诈骗，不要泄露个人信息和账户密码。

4. 通过赠与方式：

   • 老人可以与子女签订书面赠与合同，明确赠与的存款金额、转账方式等条款。
   • 之后，按照合同规定办理存款过户手续，将存款所有权转移给子女。

二、老人去世后的操作方式

1. 有遗嘱指定子女继承：

   • 如果老人在生前立有遗嘱，并明确将存款指定由子女继承，子女可以持遗嘱、身份证、老人死亡证明及存款凭证到公证机构办理遗嘱继承公证。
   • 凭公证书等材料到银行办理存款过户或支取手续。

2. 无遗嘱按法定继承：

   • 如果老人没有立遗嘱，存款将按照法定继承顺序进行分配。
   • 所有法定继承人需要共同到公证机构办理法定继承公证，之后由指定子女代表凭公证书等材料到银行办理存款过户或支取手续。
   • 如果存在继承争议，可能需要通过诉讼解决。

三、通用注意事项

1. 身份证件：在办理任何存款转移手续时，均需提供有效身份证件，以确保身份的真实性和合法性。
2. 银行规定：不同银行的具体规定可能有所不同，建议事先咨询银行工作人员，了解具体的操作流程和所需材料。
3. 法律合规：在操作过程中，请严格遵守《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，确保所有操作合法合规。
4. 安全保障：在办理过程中，请注意保护个人信息和资金安全，防范金融诈骗和非法集资等风险。

综上所述，老人存款转到子女名下可以通过多种方式实现，具体选择应根据老人的实际情况和法律要求来决定。在操作过程中，请确保所有流程合法合规，并注意保护个人信息和资金安全。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。