在起诉离婚时，关于三个男孩的抚养权分配，若女方选择抚养最小的孩子（10岁），法院会根据孩子的年龄、成长环境、父母双方的抚养条件等多方面因素进行综合判断，最终判决会以有利于孩子成长为原则。 以下是具体分析：
法院判决抚养权的基本原则
法院在判决子女抚养权时，首要考虑的是“子女利益最大化原则”，即以孩子的身心健康、成长环境、教育条件等为核心因素。对于不同年龄段的孩子，法院的考量侧重点会有所不同：
- 10岁以下的孩子：法院通常会倾向于将抚养权判给母亲，尤其是如果母亲有稳定的居住环境、经济来源和抚养能力，且孩子长期由母亲照顾。
- 10岁以上的孩子：法院会尊重孩子的个人意愿，询问孩子愿意跟随哪一方生活。如果孩子明确表示愿意跟随母亲，法院会优先考虑这一因素。
- 15岁和13岁的孩子：这两个孩子已接近或进入青春期，法院会重点听取他们的意见，并结合父母双方的抚养条件（如经济能力、陪伴时间、教育方式等）进行综合判断。
女方选择抚养10岁孩子的情况
如果女方希望抚养最小的孩子（10岁），且具备以下条件，法院支持的可能性较大：
- 稳定的居住环境：有固定的住所，能为孩子提供安全、舒适的生活条件。
- 经济能力：有稳定的收入来源，能够满足孩子的生活、教育、医疗等基本需求。
- 陪伴时间：能够亲自照顾孩子，或安排可靠的亲属协助照顾，避免孩子因父母离婚而缺乏关爱。
- 孩子的意愿：如果10岁孩子明确表示愿意跟随母亲生活，法院会优先考虑这一因素。
其他两个孩子的抚养权分配
对于15岁和13岁的孩子，法院会重点听取他们的意见。如果他们愿意跟随父亲或母亲生活，法院会结合父母双方的抚养条件进行判决。例如：
- 如果父亲经济条件更好，且能提供更好的教育资源，但孩子更愿意跟随母亲，法院可能会判决由母亲抚养，但父亲需支付较高的抚养费。
- 如果父母双方抚养条件相当，但孩子明确表示愿意跟随一方生活，法院通常会尊重孩子的选择。
抚养费和探视权
无论抚养权如何分配，未直接抚养孩子的一方都有义务支付抚养费，具体金额根据孩子的实际需求、父母的经济能力以及当地生活水平确定。同时，未直接抚养孩子的一方享有探视权，双方可以协商探视方式和时间，协商不成可由法院判决。
建议：
- 如果女方希望抚养10岁孩子，需提前准备好相关证据（如居住证明、收入证明、孩子意愿声明等），以证明自己具备抚养条件。
- 对于15岁和13岁的孩子，建议与他们充分沟通，了解他们的真实意愿，并在诉讼中向法院说明。
- 如果双方对抚养权分配存在争议，可以尝试通过调解解决，以减少对孩子的伤害。
如有进一步疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。