结论前置：和三方签订合同后，您确实有权辞职，但需遵循相关法律法规和合同约定，确保离职流程的合法性和顺利性。以下是从不同角度为您详细分析的情况：
一、三方协议的性质与辞职的法律依据
三方协议性质：
- 三方协议是您、用人单位和学校三方就您的就业意向等达成的初步约定，它并非正式的劳动合同，但具有法律约束力。这意味着，虽然它不是劳动合同，但您和用人单位仍需按照协议内容履行各自的义务。
辞职法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，您作为劳动者，有权提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同；在试用期内，则需提前三日通知。这是您辞职的法律依据，确保了您的自主择业权。
二、辞职的具体步骤与注意事项
查看协议与合同约定：
- 在决定辞职前，务必仔细查阅三方协议及您与用人单位签订的正式劳动合同中关于离职的相关条款。特别是关于违约金、提前离职手续等内容，这些将直接影响您辞职的成本和流程。
履行通知义务：
- 按照法律规定和合同约定，提前以书面形式通知用人单位您的辞职意愿。正式员工需提前30天，试用期员工则需提前3天。这是确保您离职合法性的重要步骤。
办理离职手续：
- 在离职前，配合用人单位完成工作交接，归还公司财物，并办理档案和社保转移等相关手续。这些手续的完成将确保您离职的顺利性，并避免未来可能出现的法律纠纷。
处理违约金问题：
- 如果三方协议中明确规定了违约金条款，且您未按照约定履行义务（如未按时入职或未完成服务期），则可能需要承担违约责任。但违约金的数额应合理，不得过高。若您认为违约金条款显失公平，可通过法律途径主张无效或减少违约金。
三、辞职后的选择与影响
就业选择：
- 辞职后，您可以选择直接办理失业手续，再到新单位续签劳动合同。这样，您的工龄可以接续，但需注意某些就业机会可能对应届毕业生的身份有特定要求。
- 您也可以选择让原单位出具解约函，回学校办理改派手续，以应届毕业生身份继续择业。这种方式就业范围不受限制，但需关注原用人单位可能提出的违约责任问题。
法律后果：
- 辞职本身不会带来法律后果，但如果您未按照法律规定和合同约定履行通知义务或办理离职手续，可能会面临用人单位的索赔或法律纠纷。因此，务必谨慎处理每一步骤。
四、签订三方协议时的建议
- 在签订三方协议时，应特别注意用人单位名称与印鉴的一致性、专业名称的准确性以及试用期与见习期的区分。这些细节将直接影响您未来的权益。
- 对于违约金条款，应与用人单位进行充分协商，并确保其符合劳动法规定。避免签订不合理的违约金条款，以减少未来辞职的成本和风险。
- 利用备注栏明确特殊约定或补充条款，以保护自己的合法权益。例如，可以约定在特定情况下免除违约金责任等。
总结与提醒：和三方签订合同后，您确实有权辞职，但需遵循相关法律法规和合同约定。在辞职过程中，应谨慎处理每一步骤，确保离职的合法性与顺利性。如果您在辞职过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。