针对您提到的给孩子报的美术班换地方后要求退款却一直拖延的问题，这确实是一个比较棘手的情况，但您可以通过一些合理的途径来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：
一、明确合同条款
首先，您需要回顾一下与美术班签订的合同或报名协议，看看其中是否有关于退费、换址等具体情况的明确条款。如果合同中有明确规定在换址等情况下消费者有权要求退费，并且规定了退费的具体流程和时限，那么您就可以依据这些条款来要求美术班履行退费义务。
二、与美术班协商
如果合同中没有明确规定或者规定不够清晰，您可以先尝试与美术班进行协商。在协商过程中，您可以明确表达自己的诉求和理由，比如换址后交通不便、孩子不适应新环境等，同时要求美术班给出一个明确的退费时间表和退款方式。在协商时，建议您保持冷静和理性，避免情绪化的表达，以便更好地达成共识。
三、寻求第三方调解
如果协商无果，您可以考虑寻求第三方的调解。比如，您可以向当地的消费者协会、教育部门或者市场监管部门等机构投诉，寻求他们的帮助和调解。这些机构通常会有专业的调解人员，他们可以帮助您与美术班进行沟通，促成双方达成退费协议。
四、法律途径
如果以上方法都无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以咨询专业的律师，了解自己的法律权益和可行的诉讼策略。在准备诉讼时，您需要收集好相关证据，比如合同、付款凭证、与美术班的沟通记录等，以便在法庭上证明自己的诉求。
五、具体操作建议
保留证据：确保您保存好所有与美术班相关的文件、合同、付款记录以及沟通记录等，这些将是您后续维权的重要依据。
书面沟通：在与美术班沟通时，尽量采用书面形式（如邮件、短信等），以便留下明确的沟通记录。
了解法律：在采取法律行动前，建议您先了解一些相关的法律法规，比如《中华人民共和国消费者权益保护法》等，以便更好地维护自己的权益。
寻求专业帮助：如果您觉得自己处理起来比较困难或者不确定如何操作，可以考虑寻求专业的法律帮助或者消费者维权机构的协助。
最后，我想强调的是，维护自己的合法权益是每个消费者的权利。在面对类似的问题时，不要轻易放弃或者妥协，而是应该积极采取措施来维护自己的权益。希望以上建议能够对您有所帮助。