关于刑事拘留撤销的手续流程，这通常涉及公安机关内部的决策和审查机制，而非一个公开的、标准化的行政流程。不过，我可以根据相关法律法规和一般实践，为您概述一个大致的流程框架：

一、提出异议

1. 被拘留人或其家属、律师：如果被拘留人或其家属、律师认为刑事拘留决定不当，他们可以向作出拘留决定的公安机关提出异议。

2. 异议内容：异议应明确指出拘留决定的不当之处，如证据不足、适用法律错误等，并提供相应的证据或理由。

二、公安机关审查

1. 内部审查：公安机关在收到异议后，会进行内部审查，包括重新评估证据、审查拘留决定的合法性等。

2. 决定撤销或变更：如果公安机关认为拘留决定确实不当，它会作出撤销或变更强制措施的决定。这可能包括释放被拘留人、变更强制措施为取保候审或监视居住等。

三、执行撤销决定

1. 通知被拘留人：一旦决定撤销拘留，公安机关会立即通知被拘留人，并告知其相关权利。

2. 释放被拘留人：公安机关会安排被拘留人的释放，并确保其安全离开拘留场所。

3. 通知相关方：公安机关还会通知被拘留人的家属、所在单位和户籍所在地公安派出所等相关方，告知撤销拘留的决定。

四、后续处理

1. 国家赔偿：如果撤销拘留是因为没有犯罪事实或没有事实证明有犯罪重大嫌疑，即错误拘留，受害人有权依照国家赔偿法的规定申请国家赔偿。

2. 复议和诉讼：虽然对刑事拘留决定本身不能提起行政诉讼，但如果受害人对赔偿决定有异议，可以按照国家赔偿法的规定向赔偿义务机关的上一级机关提出复议，或者向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出决定。

五、注意事项

• 及时提出异议：被拘留人或其家属、律师应尽快提出异议，以便公安机关及时审查并作出决定。
• 保留证据：在提出异议时，应尽可能提供充分的证据或理由来支持自己的观点。
• 了解法律程序：了解相关的法律程序和规定，以便在必要时维护自己的合法权益。

需要强调的是，刑事拘留撤销的具体流程可能因地区和案件性质而有所不同。因此，在实际操作中，建议咨询专业的法律人士或律师以获取更准确和具体的指导。