结论：员工连续上班40天后病倒，可能涉及工伤认定及相应的赔偿问题，也可能仅属于一般疾病范畴，具体需根据员工病情、工作性质及是否符合工伤认定条件来判断。以下从不同角度进行分析：
一、若员工病情符合工伤认定条件
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工有下列情形之一的，视同工伤：在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的。虽然此条款未直接提及连续工作天数，但若员工因连续长时间工作导致身体极度疲劳，进而在工作岗位上突发疾病，且符合“在工作时间和工作岗位，突发疾病”的条件，有可能被认定为工伤。不过，实际认定中，还需考虑疾病与工作的直接关联性、工作强度对疾病的影响等因素。
- 若员工病情虽未达到上述严重程度，但能证明其疾病与长时间连续工作有直接因果关系，且符合《工伤保险条例》中其他工伤认定条件（如因工作原因受到事故伤害等），也可能被认定为工伤。但这种情况较为复杂，需具体分析。
工伤赔偿流程：
- 申请工伤认定：员工或其近亲属应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 劳动能力鉴定：经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。
- 赔偿项目：包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等，具体根据伤残等级确定。
建议：
- 立即将员工送医治疗，并保留好医疗记录。
- 及时向当地社会保险行政部门申请工伤认定，并准备相关证据材料，如工作记录、医疗证明等。
- 咨询专业律师，以便更好地维护员工权益。
二、若员工病情不符合工伤认定条件
一般疾病处理：
- 若员工病情不符合工伤认定条件，则属于一般疾病范畴。此时，员工应享受医疗保险待遇，按照医疗保险的规定进行报销。
- 员工因病需要休息的，应根据公司的规章制度和劳动合同的约定，享受病假待遇。
公司责任：
- 公司应关注员工的身体健康状况，合理安排工作时间和休息时间，避免员工因长时间连续工作而导致身体疲劳和疾病。
- 若公司存在违反劳动法律法规的行为（如超时加班、未提供必要的劳动保护条件等），导致员工生病，公司可能需承担相应的法律责任。
建议：
- 公司应完善内部管理制度，确保员工的休息时间和劳动保护条件符合法律法规要求。
- 员工应了解自己的权益和公司的规章制度，合理维护自己的合法权益。
- 若员工认为公司存在违法行为导致自己生病，可向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
总结：员工连续上班40天后病倒，是否属于工伤需根据具体情况判断。若符合工伤认定条件，应按照工伤赔偿流程处理；若不符合，则按照一般疾病处理。无论哪种情况，公司都应关注员工的身体健康状况，合理安排工作时间和休息时间。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。