结论：孩子名下的卡是否属于遗产，不能一概而论，需要分情况讨论。
分析说明：
如果卡内资金是父亲赠与孩子的：
- 在这种情况下，如果父亲已经明确表示将资金赠与孩子，并且资金已经实际转移到孩子名下的卡中，那么这部分资金通常会被视为孩子的个人财产，而非父亲的遗产。因为赠与行为一旦完成，财产的所有权就发生了转移，从父亲转移到了孩子。
如果卡内资金是父亲代为保管或未明确赠与的：
- 如果父亲只是以孩子的名义开设了账户，但卡内的资金实际上仍然是父亲的财产，或者父亲并未明确表示赠与孩子，那么这部分资金在父亲去世后，可能会被视为父亲的遗产，需要按照继承法的规定进行分配。
特殊情况：父亲被执行与遗产的关联：
- 父亲作为被执行人，其财产可能会被法院强制执行以偿还债务。但是，如果卡内的资金已经被明确赠与孩子，并且不属于父亲的财产范围，那么这部分资金通常不会被纳入执行范围。然而，如果卡内资金仍属于父亲财产，或者父亲存在恶意转移财产以逃避执行的行为，那么这部分资金可能会被法院追回并纳入执行范围。
法律建议：
- 明确赠与意愿：如果父亲希望将资金赠与孩子，建议通过书面协议或其他明确方式表达赠与意愿，并确保资金实际转移到孩子名下的账户中。
- 保留相关证据：无论是赠与还是代为保管，都建议保留相关证据，如转账记录、赠与协议等，以便在需要时证明财产的所有权归属。
- 咨询专业律师：在处理涉及遗产和财产分配的问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
后续行动：
- 如果您对卡内资金的所有权归属存在疑问，或者担心父亲被执行可能影响到孩子的财产，建议尽快咨询专业律师以获取更详细的法律分析和建议。
- 在处理此类问题时，请确保遵守相关法律法规和程序要求，以避免不必要的法律风险和纠纷。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。