结论：不赡养婆婆在一般情况下并不直接构成违法，但若婆婆属于需要赡养的特定对象，且儿媳有赡养能力而拒绝赡养，则可能构成违法，需承担相应的法律责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的法律分析
赡养义务的主体：
- 根据我国法律，赡养义务主要发生在具有血缘关系的亲属之间，如子女对父母、孙子女对祖父母等。在婚姻关系中，配偶之间有相互扶养的义务，但这并不等同于赡养义务。
- 儿媳与婆婆之间，并不存在直接的血缘关系，因此儿媳对婆婆并不负有法定的赡养义务。
法律程序分配财产后的影响：
- 丈夫死亡后，财产按法律程序分配，这主要涉及继承问题。儿媳作为配偶，可能享有一定的继承权，但这并不改变其与婆婆之间在赡养义务上的法律关系。
- 财产分配与赡养义务是两个独立的法律问题，财产分配的结果并不影响赡养义务的承担。
二、特定情况下的法律分析
婆婆属于需要赡养的特定对象：
- 如果婆婆年老体弱、无劳动能力或生活困难，且没有其他子女或亲属能够承担赡养义务，那么在这种情况下，虽然儿媳没有法定的赡养义务，但从道德和伦理的角度出发，儿媳可能会被期望或要求承担一定的赡养责任。
- 然而，这种期望或要求并不构成法律上的强制义务。如果儿媳拒绝赡养，婆婆可以通过法律途径寻求救济，如向法院提起诉讼要求其他有赡养能力的亲属承担赡养义务，但这并不直接针对儿媳。
儿媳有赡养能力而拒绝赡养：
- 在某些特殊情况下，如果儿媳具有赡养能力（如经济条件较好、身体健康等），而婆婆确实需要赡养且没有其他赡养人，法院可能会根据具体情况，酌情判决儿媳承担一定的赡养责任。但这种情况较为罕见，且需要满足严格的法律条件。
- 如果儿媳在有能力赡养的情况下拒绝赡养，且婆婆因此遭受了严重的生活困难或损害，儿媳可能会面临道德上的谴责，甚至在某些极端情况下可能构成遗弃罪（但这种情况非常罕见，且需要满足特定的法律构成要件）。
三、建议与思考
道德层面的考虑：
- 尽管儿媳在法律上可能不负有赡养婆婆的义务，但从家庭和谐、道德伦理的角度出发，儿媳可以主动承担一定的赡养责任，以维护家庭关系的稳定和和谐。
法律层面的应对：
- 如果婆婆确实需要赡养且没有其他赡养人，儿媳可以与其他亲属协商共同承担赡养责任，或者通过法律途径寻求救济（如申请社会救助、向法院提起诉讼要求其他有赡养能力的亲属承担赡养义务等）。
预防与规划：
- 为了避免未来可能出现的赡养纠纷，家庭成员可以在生前通过签订赡养协议、设立遗嘱等方式明确各自的赡养责任和财产分配方案。
最后，如果你在处理这类家庭财产纠纷或赡养问题时遇到任何法律困惑或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律服务。