结论：在第一次起诉离婚未获法院支持的情况下，被告是可以立刻去起诉离婚的，不受六个月时间限制。

详细分析：

1. 原告再次起诉的时间限制：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，对于判决不准离婚或调解和好的离婚案件，若原告在没有新情况、新理由的情况下，于六个月内再次提起诉讼，法院将不予受理。这一规定旨在给予夫妻双方一段时间冷静思考，以及尝试修复婚姻关系的可能性。
   • 若在这六个月内出现了“新情况、新理由”，如一方实施家庭暴力、虐待家庭成员等严重损害夫妻关系的行为，或者一方与他人重婚、同居等，原告则不受六个月时间的限制，可以随时再次起诉离婚。

2. 被告起诉离婚的权利：

   • 与原告不同，被告在第一次起诉离婚未获法院支持后，其提起离婚诉讼的权利并不受上述六个月限制的限制。即被告若想提起离婚诉讼，可以随时向法院提出，无需等待六个月。

3. 法律程序与证据准备：

   • 无论原告还是被告，在提起离婚诉讼时，都需要按照法律程序进行，包括准备充分的证据和材料，以支持自己的诉讼请求。这包括结婚证、身份证、户口本等基础证件，以及能够证明夫妻感情破裂的证据（如分居协议、家暴记录、出轨证据等）。
   • 在诉讼过程中，法院可能会组织双方进行调解。如果双方能够就离婚事宜达成一致意见，法院可以出具调解书结案。如果调解不成，法院将依法开庭审理，并根据审理情况作出判决。

4. 离婚的严肃性与建议：

   • 离婚是一件非常严肃的事情，涉及家庭、财产、子女抚养等多个方面。因此，在做出决定前应慎重考虑，并尽可能通过协商或调解的方式解决离婚问题，以减少双方的冲突和矛盾。
   • 如果确实无法协商或调解成功，且符合法律规定的离婚条件，那么可以依法向法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，建议积极收集证据，以支持自己的诉讼请求，并严格遵循法院的诉讼规则。

特殊情形说明：

• 如果法院判决不准离婚后，夫妻双方又分居满一年，此时一方再次提起离婚诉讼（无论是原告还是被告），法院应当受理，并且基于分居事实，大概率会判决离婚。这是《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定的特殊情形。

总结与建议：

• 被告在第一次起诉离婚未获法院支持后，可以随时向法院提起离婚诉讼，不受六个月时间限制的限制。
• 在提起诉讼前，建议双方尽可能通过协商或调解的方式解决离婚问题。如果确实无法协商或调解成功，且符合法律规定的离婚条件，那么可以依法向法院提起离婚诉讼。
• 在诉讼过程中，应积极收集证据，以支持自己的诉讼请求，并严格遵循法院的诉讼规则。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。